靠体育投注能盈利吗？盈亏平衡胜率和抽水
在-110的赔率上，100注里你赢了52注，结果还是亏的。
对一般的投注者来说，体育投注并不赚钱，而要把真正的优势和运气分开，需要的注数远比大多数人以为的多。
每个价格里都带着抽水。在-110（欧洲赔率1.909）上，你必须赢下52.38%的投注才刚好打平，而一个恰好赢一半的投注者，每投一个单位就亏掉4.55%。从数学上说，优势是可能存在的。可是一个真实胜率为55%的投注者，在1,000注之后仍然落后的情况，每100次里大约有4.6次，而要证明一个很小的优势，可能需要几千注。没有任何公开、可靠的统计数字说明，按人数、在一段明确的时期内计算，有多大比例的投注者最终是赚的。
体育投注需要多高的胜率才能打平？
在-110上，你投110去赢100。100注里赢52注，赢的那些付给你5,200，输的那些让你花掉5,280，最后你亏80。赢53注，结果就翻过来（收到5,300，输掉5,170），变成盈利130。
盈亏平衡胜率等于1除以欧洲赔率。在-110上，也就是欧洲赔率1.909，它是52.38%：一个在这个价格上赢下这么大比例投注的人，平均来说只是打平。
想知道真的跑赢了价格的投注者会遇到什么，请读博彩公司为什么限制赢钱的账户。本页从更早的一步讲起：跑赢它需要多大的本事。
| 欧洲赔率 | 美式赔率 | 盈亏平衡胜率 |
|---|---|---|
| 1.80 | -125 | 55.56% |
| 1.909 | -110 | 52.38% |
| 1.95 | 无完全对应的值 | 51.28% |
| 2.00 | +100 | 50.00% |
| 2.10 | +110 | 47.62% |
1.909这一行就是美式赔率-110。
把一个双向盘口的两边都定价为-110，两边的隐含概率各是52.38%，加起来是104.76%。多出来的4.76%就是overround，也就是内置在价格里的抽水。一个在这个价格上恰好赢一半的投注者，会亏掉投注金额的4.55%，按1,000注、每注一个单位算，平均亏损约45.5个单位。别把这两个数字弄混：4.76是价格里的抽水，4.55是胜率50%的投注者亏掉的投注额比例。
把两边都移到1.95，overround就降到2.56%，盈亏平衡胜率降到51.28%，低了1.10个百分点。同一个胜率50%的投注者，每1,000注就只亏25个单位，而不是45.5。一个胜率51.5%的投注者，在1.95上跨过了门槛，在-110上却差一点。
想把任何一组价格换算成overround，请用博彩公司抽水计算器。
要多少注才能证明有优势？
一份战绩，只是从一个你永远看不到的胜率里抽出来的一次结果。从这里开始的数字都是示例，没有一个描述的是真实的投注者。它们假设每注固定投一个单位、价格相同、每次的真实胜率相同、各注相互独立、没有作废的投注、没有佣金，也没有选择偏差。
一个在-110上真实胜率为55%的投注者，100注之后的预期是+5.0个单位。实际结果通常在这个数字上下散开约9.5个单位（一个标准差），接近预期收益的两倍。1,000注之后，预期收益是+50.0个单位，离散程度是30.0：注数变成十倍，收益变成十倍，噪音大约变成三倍。
对这位胜率55%的投注者来说，处于领先（也就是净结果大于零）的概率，100注之后是69.3%，200注之后是78.3%，500注之后是88.7%，1,000注之后是95.4%。一个真实胜率为50%的投注者，1,000注之后的预期是亏45.5个单位。这些都是精确的二项分布概率。
在-110上投n注之后的累计结果：胜率50%和胜率55%的投注者
公开公式，计算得出以表格查看数据
| 投注注数 | 胜率55%的投注者，中位数 | 胜率50%的投注者，中位数 | 胜率55%的投注者，第95百分位 | 胜率50%的投注者，第95百分位 | 胜率55%的投注者，第5百分位 | 胜率50%的投注者，第5百分位 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
| 100 | 5.0 | -4.5 | 20.3 | 10.7 | -10.3 | -19.8 |
| 200 | 10.0 | -9.1 | 32.9 | 13.8 | -12.9 | -32.0 |
| 300 | 15.0 | -13.6 | 41.7 | 13.1 | -11.7 | -40.4 |
| 400 | 20.0 | -18.2 | 50.5 | 12.4 | -10.5 | -48.7 |
| 500 | 25.0 | -22.7 | 59.4 | 11.6 | -9.4 | -57.1 |
| 600 | 30.0 | -27.3 | 68.2 | 10.9 | -8.2 | -65.5 |
| 700 | 35.0 | -31.8 | 77.0 | 10.2 | -7.0 | -73.8 |
| 800 | 40.0 | -36.4 | 83.9 | 7.5 | -3.9 | -80.3 |
| 900 | 45.0 | -40.9 | 92.7 | 6.8 | -2.7 | -88.6 |
| 1000 | 50.0 | -45.5 | 99.6 | 4.2 | 0.4 | -95.1 |
1,000注之后，胜率55%的投注者的结果，10次里有9次以上落在大约0到大约+100个单位之间，胜率50%的投注者则落在大约-95到大约+4之间。55%那个范围的下沿，直到1,000注才升到零以上，是+0.4个单位。在那之前，有真实优势的投注者里运气最差的那二十分之一，是落后的。
要多少注，战绩本身才能给出结论？在-110上，一个标准检验（单侧，5%显著性水平，80%检验功效）给出下面这些数字。
| 真实胜率 | 高出盈亏平衡的百分点 | 每注一个单位的预期收益 | 大约需要的注数 |
|---|---|---|---|
| 53% | 0.62 | +0.0118 | 40,200 |
| 54% | 1.62 | +0.0309 | 5,900 |
| 55% | 2.62 | +0.0500 | 2,250 |
| 57% | 4.62 | +0.0882 | 720 |
所需注数：n = [z1 × s0 + z2 × s1]² / m²。其中s0是没有优势时单注结果的标准差，在-110上是0.9535个单位；s1是真实胜率下的同一个量；m是该胜率下每注的预期收益。常数：单侧5%检验的z1 = 1.6449，80%功效的z2 = 0.8416。这些数值来自正态近似，并做了取整。
胜率55%的投注者平均每注只赚0.05个单位，而单独一注的输赢摆动接近一个单位，所以收益要等注数积累得足够多，才会从噪音里显出来：噪音随注数的平方根增长，收益则和注数同步增长。
按一天一注算，2,250注要六年多，40,200注要一个多世纪。真实的战绩需要的注数可能更多，也可能更少，所以请把这张表当作示例来读。
就算没人给你的投注额设上限，等待也不会变短：投注额放大十倍，摆动也放大十倍，所需的注数还是原来那么多。
有多大比例的体育投注者是盈利的，这些百分比又是哪来的？
搜一搜这个问题，有一个说法反复出现：只有一小部分投注者赚钱，3%或者5%，其余的都在亏。这些数字在网上流传，却没有指明出自哪项研究。缺的是一个你可以核对的来源，并且说明谁算投注者、观察了多久、统计的是人还是账户。
一个在-110上真实胜率为50%的投注者，10注之后有37.7%的时候处于领先，100注之后是30.9%，1,000注之后是6.9%。所以赢家的占比，在说明每位投注者投了多少注之前，没有多大意义。
能给出定论的数字，是一大群人被跟踪多年之后，在一段明确时期内按人数计算的占比。这个数字并不公开。
这三个说法在投注类页面上反复出现，每一个都没有指明研究来源。
- “只有3%的投注者是盈利的”，有时说成5%。
- “95%的投注者都在亏。”
- 职业投注者的典型收益率或胜率。
没有任何公开、可靠的统计数字，给出在一段明确时期内赚钱的投注者（指的是人）的占比。最接近的监管机构数字统计的是账户，下文会连同它的局限一起讲。
可靠的数字说明了什么，又漏掉了什么？
行业自己的数字显示了什么
据ESPN转述，美国博彩协会（American Gaming Association）报告说，2023年美国的合法体育投注在1,198.4亿美元的投注额上产生了109.2亿美元的收入，博彩公司的留存率是9.1%。这个数字涵盖的是有上报的州，缺了亚利桑那州和肯塔基州的几个月，而AGA的报告本身无法在源头读到。这9.1%是对所有投注者的所有投注取的平均，所以它和-110上单注的抽水不是同一个量。
Scott Baker和四位合著者写的一篇美国国家经济研究局（NBER）工作论文引用了几乎相同的数字。它的2023年总数，超过1,200亿美元的投注额和110亿美元的收入，来自ESPN那篇文章，论文本身没有另外计算抽水。作者们的推理是，这个行业能盈利，说明一般的投注者面对的是负的预期回报，这是从运营商的业绩做出的推断，而他们的数据是家庭的银行和银行卡记录，并不衡量谁赢了钱。这里读到的是工作论文版本。
英国监管机构统计了什么
最接近赢家占比的数字来自英国博彩委员会（UK Gambling Commission），它的统计单位是账户。在英国大型线上运营商2024日历年的数据里，有25.42%的活跃账户处于净盈利，按账户的整个存续期计算，只算已结算的投注。监管机构的文章没有说明每个账户投了多少注。
赢家在受限账户里占比偏高，可其中仍有51.29%是净输家，所以被限制并不说明一个投注者是赚的。监管机构数据的完整拆解在讲限注的指南里，被限制的投注者如果在考虑下一步看什么，可以读对待赢钱账户方式不同的场所指南。
一项用真钱检验过的足球策略
在2017年挂在arXiv上的一篇预印本里，Lisandro Kaunitz、Shenjun Zhong和Javier Kreiner描述了一项足球投注策略，他们报告说，这项策略在历史模拟和五个月的真钱投注里都是盈利的。他们还报告说，有些博彩公司开始限制他们的账户，实验就此结束。
真钱部分是265注。作者们自己对全部672注（模拟投注和真钱投注合在一起）做的显著性检验，给出的p值是0.089，高于通常的0.05门槛。这项策略赢下的投注不到一半，在论文的表格里是44%至48%，却仍然报告了盈利，这说明它投的是高赔率。它的胜率不能拿来和本页的盈亏平衡胜率相比，这篇预印本也没有给出期刊出处。
税，以一个国家为例
在美国，美国国税局（IRS）的专题页面说，它的指引适用于不以博彩为职业或营生的普通博彩者。页面说，赢款（包括体育投注的赢款）要全额计税，必须申报，亏损只有在你逐项列举扣除并保留记录的情况下才能扣除，并且以申报的博彩收入为限。
联邦税法走得更远。在康奈尔大学法律信息研究所汇编的《美国法典》第26编第165条d款文本里，对于2025年12月31日之后开始的纳税年度，扣除额限于博彩亏损的90%，并且以博彩收益为限。读到的IRS页面没有提到这个90%的限制，本页也不对原因下任何结论。这里的内容都不涉及职业博彩者，那个页面把他们排除在外。这不是税务建议：请查清你居住地的规定。
一年30,000个单位需要多少注？
投注收入等于投注总额乘以收益率（yield），收益率就是利润占投注额的比例。要在一年里以2%的收益率赚到30,000个单位，你得投出1,500,000个单位。3%时需要1,000,000个单位，5%时需要600,000个。按平均每注100算，就是一年15,000注、10,000注和6,000注（每天大约41注、27注和16注）。
| 收益率 | 一年投出的单位数 | 平均每注100时的年注数 | 每天大约的注数 | 在-110上固定投注额所需的胜率 |
|---|---|---|---|---|
| 2% | 1,500,000 | 15,000 | 41 | 53.43% |
| 3% | 1,000,000 | 10,000 | 27 | 53.95% |
| 5% | 600,000 | 6,000 | 16 | 55.00% |
| 职业投注者实际达到的收益率 | 没有公开数据，所以这一行空着：请用你自己的假设。 | |||
收益率 = 胜率 × 欧洲赔率 - 1，所以在-110上固定投注额时，2%的收益率意味着赢下53.43%的投注。
没有可靠的公开数据显示职业投注者实际达到多高的收益率。这些收益率是输入的假设，这张表不承诺任何东西。在数学之外，经营投注这件事还牵涉什么，是另一个话题：成为职业投注者。