Μπορείς να βγάλεις κέρδος από το στοίχημα; Break-even και περιθώρια
Κερδίζεις 52 στα 100 στοιχήματα στο -110 και παρ' όλα αυτά τελειώνεις πίσω.
Για τον τυπικό παίκτη το αθλητικό στοίχημα δεν είναι κερδοφόρο, και το να ξεχωρίσεις ένα πραγματικό πλεονέκτημα από την τύχη απαιτεί πολύ περισσότερα στοιχήματα απ' όσα περιμένουν οι περισσότεροι.
Κάθε τιμή κουβαλά ένα περιθώριο. Στο -110 (δεκαδικά 1,909) πρέπει να κερδίζεις το 52,38% των στοιχημάτων σου μόνο και μόνο για να βγεις στα ίσια, και ένας παίκτης που κερδίζει ακριβώς τα μισά χάνει το 4,55% από κάθε μονάδα που ποντάρει. Ένα πλεονέκτημα είναι δυνατό στα μαθηματικά. Κι όμως, ένας παίκτης με πραγματικό ποσοστό νικών 55% είναι ακόμα πίσω μετά από 1.000 στοιχήματα περίπου 4,6 φορές στις 100, και η απόδειξη ενός μικρού πλεονεκτήματος μπορεί να χρειαστεί χιλιάδες στοιχήματα. Καμία δημόσια, αξιόπιστη στατιστική δεν λέει ποιο μέρος των παικτών, μετρημένων ως άνθρωποι σε μια ορισμένη περίοδο, βγαίνει κερδισμένο.
Ποιο ποσοστό νικών χρειάζεται το αθλητικό στοίχημα για να βγεις στα ίσια;
Στο -110 ποντάρεις 110 για να κερδίσεις 100. Κέρδισε 52 στα 100 στοιχήματα και οι νικητές πληρώνουν 5.200 ενώ οι χαμένοι κοστίζουν 5.280, οπότε τελειώνεις 80 κάτω. Κέρδισε 53 και το αποτέλεσμα αντιστρέφεται (5.300 πληρωμένα απέναντι σε 5.170 χαμένα) σε κέρδος 130.
Το ποσοστό νικών break-even είναι το 1 διά τις δεκαδικές αποδόσεις. Στο -110, που είναι 1,909 σε δεκαδικά, είναι 52,38%: ένας παίκτης που κερδίζει αυτό το μέρος των στοιχημάτων σε αυτή την τιμή βγαίνει μόνο στα ίσια, κατά μέσο όρο.
Για να δεις τι συμβαίνει στους παίκτες που πράγματι νικούν την τιμή, διάβασε γιατί οι στοιχηματικές περιορίζουν τους κερδισμένους λογαριασμούς. Αυτή η σελίδα ξεκινά ένα βήμα νωρίτερα, με το πόση νίκη χρειάζεται.
| Δεκαδικές αποδόσεις | Αμερικανικές αποδόσεις | Ποσοστό νικών break-even |
|---|---|---|
| 1,80 | -125 | 55,56% |
| 1,909 | -110 | 52,38% |
| 1,95 | καμία ακριβής αντιστοιχία | 51,28% |
| 2,00 | +100 | 50,00% |
| 2,10 | +110 | 47,62% |
Η γραμμή 1,909 είναι το αμερικανικό -110.
Αν βάλεις και τις δύο πλευρές μιας αγοράς δύο αποτελεσμάτων στο -110, οι σιωπηρές πιθανότητες, 52,38% η καθεμία, αθροίζονται σε 104,76%. Το επιπλέον 4,76% είναι το περιθώριο (overround), το περιθώριο που είναι ενσωματωμένο στις τιμές. Ένας παίκτης που κερδίζει ακριβώς τα μισά στοιχήματά του σε αυτή την τιμή χάνει το 4,55% των χρημάτων που πόνταρε, που σε 1.000 στοιχήματα μίας μονάδας είναι μέση απώλεια περίπου 45,5 μονάδων. Μην μπερδεύεις τα δύο: το 4,76 είναι το περιθώριο στις τιμές και το 4,55 είναι το μέρος του ποσού που χάνει ένας παίκτης του 50%.
Μετακίνησε και τις δύο πλευρές στο 1,95 και το overround πέφτει στο 2,56% και το ποσοστό break-even στο 51,28%, 1,10 μονάδες χαμηλότερα. Ο ίδιος παίκτης του 50% χάνει τότε 25 μονάδες ανά 1.000 στοιχήματα αντί για 45,5. Ένας παίκτης που κερδίζει το 51,5% των φορών περνά το εμπόδιο στο 1,95 και μένει κάτω από αυτό στο -110.
Για να μετατρέψεις οποιοδήποτε σύνολο τιμών σε overround, χρησιμοποίησε τον υπολογιστή περιθωρίου στοιχηματικής.
Πόσα στοιχήματα χρειάζονται για να αποδείξεις ένα πλεονέκτημα;
Ένα ιστορικό είναι μία κλήρωση από ένα ποσοστό νικών που δεν βλέπεις ποτέ. Τα νούμερα από εδώ και πέρα είναι παραδείγματα, και κανένα δεν περιγράφει πραγματικό παίκτη. Υποθέτουν σταθερό ποσό μίας μονάδας στην ίδια τιμή, το ίδιο πραγματικό ποσοστό νικών κάθε φορά, ανεξάρτητα στοιχήματα, κανένα ακυρωμένο στοίχημα, καμία προμήθεια και καμία μεροληψία επιλογής.
Ένας παίκτης με πραγματικό ποσοστό νικών 55% στο -110 περιμένει +5,0 μονάδες μετά από 100 στοιχήματα. Τα αποτελέσματα σκορπίζονται συνήθως κατά περίπου 9,5 μονάδες γύρω από αυτό το νούμερο (μία τυπική απόκλιση), σχεδόν το διπλάσιο του αναμενόμενου κέρδους. Μετά από 1.000 στοιχήματα το αναμενόμενο κέρδος είναι +50,0 μονάδες και η διασπορά 30,0: δέκα φορές τα στοιχήματα φέρνουν δέκα φορές το κέρδος και περίπου τρεις φορές τον θόρυβο.
Για αυτόν τον παίκτη του 55%, η πιθανότητα να είναι μπροστά, δηλαδή να έχει καθαρό αποτέλεσμα πάνω από το μηδέν, είναι 69,3% μετά από 100 στοιχήματα, 78,3% μετά από 200, 88,7% μετά από 500 και 95,4% μετά από 1.000. Ένας παίκτης με πραγματικό ποσοστό νικών 50% περιμένει να είναι 45,5 μονάδες κάτω μετά από 1.000 στοιχήματα. Αυτές είναι ακριβείς διωνυμικές πιθανότητες.
Αθροιστικό αποτέλεσμα μετά από n στοιχήματα στο -110, για έναν παίκτη του 50% και έναν του 55%
Δημοσιευμένος τύπος, υπολογισμένοΔες τα δεδομένα σε πίνακα
| Αριθμός στοιχημάτων | Παίκτης 55%, διάμεσος | Παίκτης 50%, διάμεσος | Παίκτης 55%, 95ο εκατοστημόριο | Παίκτης 50%, 95ο εκατοστημόριο | Παίκτης 55%, 5ο εκατοστημόριο | Παίκτης 50%, 5ο εκατοστημόριο |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| 100 | 5,0 | -4,5 | 20,3 | 10,7 | -10,3 | -19,8 |
| 200 | 10,0 | -9,1 | 32,9 | 13,8 | -12,9 | -32,0 |
| 300 | 15,0 | -13,6 | 41,7 | 13,1 | -11,7 | -40,4 |
| 400 | 20,0 | -18,2 | 50,5 | 12,4 | -10,5 | -48,7 |
| 500 | 25,0 | -22,7 | 59,4 | 11,6 | -9,4 | -57,1 |
| 600 | 30,0 | -27,3 | 68,2 | 10,9 | -8,2 | -65,5 |
| 700 | 35,0 | -31,8 | 77,0 | 10,2 | -7,0 | -73,8 |
| 800 | 40,0 | -36,4 | 83,9 | 7,5 | -3,9 | -80,3 |
| 900 | 45,0 | -40,9 | 92,7 | 6,8 | -2,7 | -88,6 |
| 1000 | 50,0 | -45,5 | 99,6 | 4,2 | 0,4 | -95,1 |
Μετά από 1.000 στοιχήματα, το αποτέλεσμα του παίκτη του 55% πέφτει ανάμεσα σε περίπου 0 και περίπου +100 μονάδες σε περισσότερες από 9 στις 10 περιπτώσεις, και του παίκτη του 50% ανάμεσα σε περίπου -95 και περίπου +4. Το κάτω άκρο του εύρους του 55% ανεβαίνει πάνω από το μηδέν μόνο στα 1.000 στοιχήματα, στις +0,4 μονάδες. Μέχρι τότε, ο πιο άτυχος 1 στους 20 από τους παίκτες με πραγματικό πλεονέκτημα είναι πίσω.
Πόσα στοιχήματα χρειάζονται μέχρι το ίδιο το ιστορικό να δώσει ετυμηγορία; Στο -110, ένα τυπικό τεστ (μονόπλευρο, επίπεδο 5%, ισχύς 80%) δίνει τα παρακάτω νούμερα.
| Πραγματικό ποσοστό νικών | Μονάδες πάνω από το break-even | Αναμενόμενο κέρδος ανά στοίχημα μίας μονάδας | Περίπου τόσα στοιχήματα |
|---|---|---|---|
| 53% | 0,62 | +0,0118 | 40.200 |
| 54% | 1,62 | +0,0309 | 5.900 |
| 55% | 2,62 | +0,0500 | 2.250 |
| 57% | 4,62 | +0,0882 | 720 |
Στοιχήματα που χρειάζονται: n = [z1 × s0 + z2 × s1]² / m². Εδώ το s0 είναι η τυπική απόκλιση του αποτελέσματος ενός στοιχήματος χωρίς πλεονέκτημα, 0,9535 μονάδες στο -110· το s1 είναι το ίδιο στο πραγματικό ποσοστό νικών· το m είναι το αναμενόμενο κέρδος ανά στοίχημα σε αυτό το ποσοστό. Σταθερές: z1 = 1,6449 για μονόπλευρο τεστ 5% και z2 = 0,8416 για ισχύ 80%. Οι τιμές προέρχονται από κανονική προσέγγιση και είναι στρογγυλεμένες.
Επειδή ένας παίκτης του 55% κερδίζει κατά μέσο όρο μόνο 0,05 μονάδες ανά στοίχημα, ενώ ένα μεμονωμένο στοίχημα κάνει διακύμανση σχεδόν μίας μονάδας προς κάθε κατεύθυνση, το κέρδος φαίνεται μέσα από τον θόρυβο μόνο όταν έχουν συσσωρευτεί αρκετά στοιχήματα, αφού ο θόρυβος μεγαλώνει με την τετραγωνική ρίζα του αριθμού και το κέρδος μεγαλώνει ανάλογα με αυτόν.
Με ένα στοίχημα τη μέρα, τα 2.250 στοιχήματα παίρνουν πάνω από έξι χρόνια και τα 40.200 πάνω από έναν αιώνα. Ένα πραγματικό ιστορικό μπορεί να χρειαστεί περισσότερα ή λιγότερα στοιχήματα, γι' αυτό διάβασε τον πίνακα ως παράδειγμα.
Αν κανείς δεν σου έκοβε τα ποσά, η αναμονή δεν θα μίκραινε: ένα ποσό δεκαπλάσιο κάνει τις διακυμάνσεις δεκαπλάσιες και αφήνει τον αριθμό των στοιχημάτων που χρειάζονται εκεί που ήταν.
Ποιο μέρος των παικτών αθλητικού στοιχήματος είναι κερδοφόρο, και από πού προέρχονται τα ποσοστά;
Ψάξε αυτή την ερώτηση και ένας ισχυρισμός επιστρέφει συνεχώς: μόνο ένα μικρό μέρος των παικτών, 3% ή 5%, βγάζει χρήματα, και οι υπόλοιποι χάνουν. Αυτά τα νούμερα κυκλοφορούν στο διαδίκτυο χωρίς κάποια επώνυμη μελέτη. Αυτό που λείπει είναι μια πηγή που μπορείς να ελέγξεις, με ορισμό του ποιος μετρά ως παίκτης, για πόσο διάστημα παρακολουθήθηκε και αν η καταμέτρηση αφορά ανθρώπους ή λογαριασμούς.
Ένας παίκτης με πραγματικό ποσοστό νικών 50% στο -110 είναι μπροστά μετά από 10 στοιχήματα το 37,7% των φορών, μετά από 100 στοιχήματα το 30,9% των φορών και μετά από 1.000 στοιχήματα το 6,9% των φορών. Ένα ποσοστό κερδισμένων έχει λοιπόν μικρή σημασία μέχρι να πει πόσα στοιχήματα είχε κάνει ο καθένας.
Ο αριθμός που θα έκλεινε το θέμα είναι ένα ποσοστό ανθρώπων σε μια ορισμένη περίοδο, από μια μεγάλη ομάδα που παρακολουθείται για χρόνια. Δεν είναι δημόσιος.
Αυτοί οι τρεις ισχυρισμοί επανέρχονται σε σελίδες στοιχημάτων, ο καθένας χωρίς επώνυμη μελέτη.
- «Μόνο το 3% των παικτών είναι κερδοφόρο», κάποτε 5%.
- «Το 95% των παικτών χάνει.»
- Μια τυπική απόδοση (yield) ή ποσοστό νικών για επαγγελματίες παίκτες.
Καμία δημόσια, αξιόπιστη στατιστική δεν δίνει το μέρος των παικτών, δηλαδή των ανθρώπων, που βγάζουν χρήματα σε μια ορισμένη περίοδο. Το πιο κοντινό νούμερο εποπτικής αρχής μετρά λογαριασμούς, και καλύπτεται παρακάτω με τα όριά του.
Τι λένε τα στέρεα νούμερα, και τι αφήνουν έξω;
Τι δείχνουν τα νούμερα του ίδιου του κλάδου
Η American Gaming Association ανέφερε, όπως μεταφέρεται από το ESPN, ότι το νόμιμο αθλητικό στοίχημα στις Ηνωμένες Πολιτείες παρήγαγε 10,92 δισεκατομμύρια δολάρια εσόδων σε 119,84 δισεκατομμύρια δολάρια στοιχημάτων το 2023, ποσοστό κέρδους των στοιχηματικών 9,1%. Το νούμερο καλύπτει τις πολιτείες που δήλωσαν στοιχεία και αφήνει έξω μερικούς μήνες στην Αριζόνα και το Κεντάκι, και η ίδια η έκθεση της AGA δεν μπόρεσε να διαβαστεί στην πηγή. Το 9,1% είναι ο μέσος όρος όλων των στοιχημάτων όλων των παικτών, που το κάνει διαφορετικό μέγεθος από το περιθώριο ενός στοιχήματος στο -110.
Μια ερευνητική εργασία (working paper) του National Bureau of Economic Research των Scott Baker και τεσσάρων συνεργατών παραθέτει σχεδόν τα ίδια νούμερα. Τα σύνολά της για το 2023, πάνω από 120 δισεκατομμύρια δολάρια στοιχημάτων και 11 δισεκατομμύρια εσόδων, προέρχονται από το άρθρο του ESPN, και δεν υπολογίζει δικό της περιθώριο. Οι συγγραφείς σκέφτονται ότι η κερδοφορία του κλάδου υποδηλώνει ότι ο τυπικός παίκτης αντιμετωπίζει αρνητικές αναμενόμενες αποδόσεις, ένα συμπέρασμα από τα αποτελέσματα των παρόχων, και τα δεδομένα τους, τραπεζικές εγγραφές και εγγραφές καρτών νοικοκυριών, δεν μετρούν ποιος κερδίζει. Το κείμενο που διαβάστηκε εδώ είναι η έκδοση της ερευνητικής εργασίας.
Τι μέτρησε η βρετανική εποπτική αρχή
Το πιο κοντινό νούμερο σε ένα ποσοστό κερδισμένων προέρχεται από την UK Gambling Commission, και η μονάδα της είναι ο λογαριασμός. Για μεγάλους βρετανικούς διαδικτυακούς παρόχους στο ημερολογιακό έτος 2024, το 25,42% των ενεργών λογαριασμών είχε καθαρό κέρδος, μετρημένο σε ολόκληρη τη ζωή του λογαριασμού και μόνο για στοιχήματα που έχουν διακανονιστεί. Το κείμενο της αρχής δεν λέει πόσα στοιχήματα είχε κάνει κάθε λογαριασμός.
Οι κερδισμένοι υπερεκπροσωπούνται ανάμεσα στους περιορισμένους λογαριασμούς, κι όμως το 51,29% αυτών ήταν καθαροί χαμένοι, οπότε ο περιορισμός δεν δείχνει ότι ένας παίκτης είναι μπροστά. Μπορείς να βρεις την πλήρη ανάλυση της εποπτικής αρχής στον οδηγό για τα όρια, και όσοι έχουν περιοριστεί και αποφασίζουν τι να δουν στη συνέχεια μπορούν να στραφούν στον οδηγό για χώρους που αντιμετωπίζουν διαφορετικά τους κερδισμένους λογαριασμούς.
Μία στρατηγική ποδοσφαίρου δοκιμασμένη με πραγματικά χρήματα
Σε μια προδημοσίευση (preprint) του 2017 στο arXiv, οι Lisandro Kaunitz, Shenjun Zhong και Javier Kreiner περιγράφουν μια στρατηγική στοιχημάτων ποδοσφαίρου που αναφέρουν ότι ήταν κερδοφόρα σε ιστορικές προσομοιώσεις και σε πέντε μήνες στοιχημάτων με πραγματικά χρήματα. Αναφέρουν επίσης ότι μερικές στοιχηματικές άρχισαν να περιορίζουν τους λογαριασμούς τους, κάτι που τερμάτισε το πείραμα.
Το μέρος με πραγματικά χρήματα ήταν 265 στοιχήματα. Το δικό τους τεστ σημαντικότητας στα 672 στοιχήματα, στοιχήματα χωρίς πραγματικά χρήματα (paper trading) και πραγματικά μαζί, δίνει τιμή p 0,089, πάνω από το συνηθισμένο όριο 0,05. Η στρατηγική κέρδισε λιγότερα από τα μισά στοιχήματά της, 44 έως 48% στον πίνακα της εργασίας, αναφέροντας ωστόσο κέρδος, που σημαίνει ότι στοιχημάτιζε σε μεγάλες αποδόσεις. Το ποσοστό νικών της δεν συγκρίνεται με τα ποσοστά break-even αυτής της σελίδας, και η προδημοσίευση δεν δίνει παραπομπή σε περιοδικό.
Φόροι, με μία χώρα ως παράδειγμα
Στις Ηνωμένες Πολιτείες, η σελίδα θέματος της IRS λέει ότι η καθοδήγησή της εφαρμόζεται σε περιστασιακούς παίκτες που δεν ασκούν το επάγγελμα ή την επιχείρηση του τζόγου. Λέει ότι τα κέρδη, και τα κέρδη από αθλητικό στοίχημα, φορολογούνται πλήρως και πρέπει να δηλώνονται, και ότι οι απώλειες μπορούν να εκπέσουν μόνο αν κάνεις αναλυτική δήλωση και κρατάς αρχεία, μέχρι το δηλωμένο εισόδημα από τζόγο.
Ο ομοσπονδιακός φορολογικός κώδικας πάει πιο πέρα. Στο κείμενο που συγκεντρώνει το Legal Information Institute του Cornell στο 26 USC 165, υποπαράγραφος d, η έκπτωση για φορολογικά έτη που αρχίζουν μετά την 31η Δεκεμβρίου 2025 περιορίζεται στο 90% των απωλειών από στοιχήματα, και μόνο μέχρι τα κέρδη από στοιχήματα. Η σελίδα της IRS, όπως διαβάστηκε, δεν αναφέρει το όριο του 90%, και αυτή η σελίδα δεν βγάζει κανένα συμπέρασμα για το γιατί. Τίποτα εδώ δεν καλύπτει επαγγελματίες παίκτες, που η σελίδα εκείνη αφήνει έξω. Αυτό δεν είναι φορολογική συμβουλή: έλεγξε τους κανόνες της χώρας σου.
Πόσα στοιχήματα θα χρειάζονταν για 30.000 μονάδες τον χρόνο;
Το εισόδημα από στοιχήματα είναι το ποσό που ποντάρεις πολλαπλασιασμένο με την απόδοση (yield), που είναι το κέρδος ως μέρος των ποσών. Για να βγάλεις 30.000 μονάδες σε ένα έτος με απόδοση 2%, θα έπρεπε να ποντάρεις 1.500.000 μονάδες. Στο 3% χρειάζονται 1.000.000 μονάδες και στο 5% 600.000. Με μέσο ποσό 100, αυτό είναι 15.000, 10.000 και 6.000 στοιχήματα τον χρόνο (περίπου 41, 27 και 16 τη μέρα).
| Απόδοση (yield) | Μονάδες που ποντάρονται σε ένα έτος | Στοιχήματα τον χρόνο με μέσο ποσό 100 | Στοιχήματα τη μέρα, περίπου | Ποσοστό νικών που χρειάζεται στο -110, σταθερά ποσά |
|---|---|---|---|---|
| 2% | 1.500.000 | 15.000 | 41 | 53,43% |
| 3% | 1.000.000 | 10.000 | 27 | 53,95% |
| 5% | 600.000 | 6.000 | 16 | 55,00% |
| Απόδοση που πετυχαίνουν πραγματικά οι επαγγελματίες | Δεν είναι δημόσιο, γι' αυτό η γραμμή μένει κενή: χρησιμοποίησε τη δική σου υπόθεση. | |||
Απόδοση = ποσοστό νικών × δεκαδικές αποδόσεις - 1, οπότε στο -110 με σταθερά ποσά μια απόδοση 2% σημαίνει νίκη στο 53,43% των στοιχημάτων.
Κανένα αξιόπιστο δημόσιο στοιχείο δεν δείχνει τι αποδόσεις πετυχαίνουν πραγματικά οι επαγγελματίες παίκτες. Οι αποδόσεις είναι δεδομένα εισόδου, και ο πίνακας δεν υπόσχεται τίποτα. Το τι περιλαμβάνει η λειτουργία μιας επιχείρησης στοιχημάτων πέρα από τα μαθηματικά είναι ξεχωριστό θέμα: πώς γίνεται κανείς επαγγελματίας παίκτης.
Τι να κάνεις με αυτούς τους αριθμούς;
Αν δεν κρατάς αρχείο των στοιχημάτων σου, με το ποσό, την τιμή που πήρες και την τιμή στο κλείσιμο, δεν μπορείς να πεις σε ποια γραμμή του διαγράμματος βρίσκεσαι. Ακόμα και με αρχείο, μερικές εκατοντάδες στοιχήματα θα ξεκαθάριζαν λίγα.
Για να δεις πώς εκτιμάται μια δίκαιη τιμή, ξεκίνα από το στοίχημα αξίας (value betting). Πρέπει να είσαι 18 ετών και άνω (στην Ελλάδα, 21+ για διαδικτυακό τζόγο), και ο νόμος για το στοίχημα και ο φόρος στα κέρδη διαφέρουν ανά χώρα. Αν μια χαμένη σειρά σε κάνει να ποντάρεις περισσότερα για να ανακτήσεις τα χαμένα, τα εργαλεία για να μένεις σε έλεγχο είναι καλύτερο επόμενο βήμα από ένα ακόμα στοίχημα.