스포츠 베팅으로 수익을 낼 수 있을까요? 손익분기와 마진

우위를 증명하려면 베팅이 몇 번 필요할까요?

기록은 내가 절대 볼 수 없는 승률에서 뽑은 한 번의 표본이에요. 지금부터 나오는 수치는 모두 예시이고, 실제 베터를 나타내지 않아요. 같은 가격에 1유닛씩 고정 금액을 걸고, 매번 진짜 승률이 같고, 베팅이 서로 독립이고, 무효 처리된 베팅과 수수료와 선택 편향이 없다고 가정해요.

-110에서 진짜 승률이 55퍼센트인 베터는 100번 뒤에 +5.0유닛을 기대해요. 결과는 보통 그 수치 주위로 약 9.5유닛(표준편차 1)씩 흩어지는데, 기대 이익의 거의 두 배예요. 1,000번 뒤에는 기대 이익이 +50.0유닛이고 흩어짐은 30.0이에요. 베팅이 열 배면 이익도 열 배지만 잡음은 약 세 배가 돼요.

그 승률 55퍼센트 베터가 앞서 있을, 즉 순결과가 0을 넘을 확률은 100번 뒤 69.3퍼센트, 200번 뒤 78.3퍼센트, 500번 뒤 88.7퍼센트, 1,000번 뒤 95.4퍼센트예요. 진짜 승률이 50퍼센트인 베터는 1,000번 뒤에 45.5유닛 뒤처질 것으로 기대해요. 이 값들은 정확한 이항 확률이에요.

1,000번 뒤에 승률 55퍼센트 베터의 결과는 10번 중 9번 넘게 약 0에서 약 +100유닛 사이에 들어가고, 50퍼센트 베터의 결과는 약 -95에서 약 +4 사이에 들어가요. 55퍼센트 범위의 아래쪽 끝은 1,000번째에서야 0을 넘고 그 값은 +0.4유닛이에요. 그때까지는 진짜 우위가 있는 베터 중 운이 가장 나쁜 20명 중 1명이 뒤처져 있어요.

기록만으로 판결이 나려면 베팅이 몇 번 필요할까요? -110에서 표준 검정(단측, 5퍼센트 유의수준, 검정력 80퍼센트)을 하면 아래 수치가 나와요.

승률 55퍼센트 베터는 평균적으로 베팅당 0.05유닛만 벌지만 베팅 한 번은 어느 쪽으로든 1유닛 가까이 흔들려요. 잡음은 횟수의 제곱근에 비례해 커지고 이익은 횟수에 비례해 커지니, 이익은 베팅이 충분히 쌓인 뒤에야 잡음 사이로 드러나요.

하루 한 번 베팅하면 2,250번은 6년이 넘게, 40,200번은 한 세기가 넘게 걸려요. 실제 기록은 더 많거나 더 적은 베팅이 필요할 수 있으니 표는 예시로 읽으세요.

아무도 베팅 금액을 제한하지 않는다 해도 기다림은 짧아지지 않아요. 베팅 금액을 열 배로 하면 흔들림이 열 배 커지고, 필요한 베팅 횟수는 그대로예요.

확실한 숫자는 무엇을 말하고, 무엇을 빼놓을까요?

업계 자신의 숫자가 보여 주는 것

미국게임협회(American Gaming Association)는 ESPN이 전한 대로, 2023년 미국의 합법 스포츠 베팅이 베팅액 119,840,000,000달러에 매출 10,920,000,000달러를 냈고 스포츠북 승률은 9.1퍼센트라고 보고했어요. 이 수치는 보고한 주만 포함하고 애리조나와 켄터키의 일부 달을 빼며, AGA 보고서 자체는 원문에서 읽을 수 없었어요. 9.1퍼센트는 모든 베터의 모든 베팅에 걸친 평균이라서 -110 한 번의 베팅 마진과는 다른 양이에요.

Scott Baker와 공저자 네 명의 전미경제연구소(National Bureau of Economic Research) 워킹 페이퍼도 거의 같은 수치를 인용해요. 2023년 합계인 120,000,000,000달러가 넘는 베팅액과 11,000,000,000달러의 매출은 ESPN 기사에서 가져왔고, 저자들이 직접 계산한 마진은 없어요. 저자들은 업계의 수익성으로 볼 때 평균적인 베터는 기대 수익이 마이너스라고 추론하는데, 이는 운영사의 실적에서 끌어낸 추론이고, 가계의 은행과 카드 기록이라는 그들의 데이터는 누가 이기는지를 재지 않아요. 여기서 읽은 글은 워킹 페이퍼 버전이에요.

영국 규제 기관이 센 것

승자 비율에 가장 가까운 수치는 영국 도박위원회(UK Gambling Commission)에서 나오고, 단위는 계정이에요. 2024 달력 연도의 영국 대형 온라인 운영사에서 활성 계정의 25.42퍼센트가 순이익 상태였고, 계정 수명 전체에 걸쳐 정산된 베팅만으로 쟀어요. 규제 기관의 글은 각 계정이 몇 번을 베팅했는지는 말하지 않아요.

제한된 계정에는 승자가 더 많이 몰려 있지만 51.29퍼센트는 순손실 계정이었으니, 제한을 받았다고 해서 그 베터가 앞서 있다는 뜻은 아니에요. 규제 기관의 전체 내역은 한도 안내서에서 볼 수 있고, 제한된 베터가 다음에 무엇을 볼지 정하려면 이기는 계정을 다르게 대하는 곳을 다룬 안내서를 보세요.

실제 돈으로 시험한 축구 전략 하나

Lisandro Kaunitz, Shenjun Zhong, Javier Kreiner는 arXiv의 2017년 프리프린트에서 과거 데이터 시뮬레이션과 5개월의 실제 돈 베팅에서 수익이 났다고 보고한 축구 베팅 전략을 설명해요. 일부 북메이커가 자기들 계정을 제한하기 시작해서 실험이 끝났다고도 보고해요.

실제 돈 부분은 265번의 베팅이었어요. 저자들이 자기 672번의 베팅(모의 거래와 실제 돈의 합)에 대해 한 유의성 검정은 p값 0.089로, 통상의 기준 0.05를 웃돌아요. 이 전략은 논문 표에서 베팅의 절반이 안 되는 44에서 48퍼센트를 이기면서도 수익을 냈다고 보고하는데, 이는 높은 배당에 베팅했다는 뜻이에요. 그 승률은 이 페이지의 손익분기 승률과 비교할 수 없고, 프리프린트에는 학술지 출처도 없어요.

세금, 한 나라를 예로

미국에서 IRS 주제 페이지는 자기 안내가 도박을 업으로 하지 않는 일반 도박자에게 적용된다고 말해요. 스포츠 베팅을 포함한 당첨금은 전부 과세 대상이라 신고해야 하고, 손실은 항목별 공제를 하고 기록을 보관할 때만 신고한 도박 소득 한도까지 공제할 수 있다고 해요.

연방 세법은 더 나아가요. 코넬 대학 법률정보연구소(Legal Information Institute)가 정리한 26 USC 165조 d항에 따르면 2025년 12월 31일 이후에 시작하는 과세연도의 공제는 베팅 손실의 90퍼센트로, 베팅 이익까지만 제한돼요. 읽은 IRS 페이지는 90퍼센트 제한을 언급하지 않고, 이 페이지는 그 이유에 대해 결론을 내리지 않아요. 그 페이지가 다루지 않는 직업 도박자는 여기서 다루지 않아요. 세무 조언이 아니에요. 사는 곳의 규정을 확인하세요.

이 숫자들로 무엇을 해야 할까요?

베팅 금액, 잡은 가격, 마감 가격을 담은 베팅 기록을 남기지 않는다면 내가 차트의 어느 선 위에 있는지 알 수 없어요. 기록이 있어도 수백 번의 베팅으로는 가릴 수 있는 것이 거의 없어요.

적정 가격을 어떻게 추정하는지 보려면 밸류 베팅부터 시작하세요. 만 19세 이상이어야 하고, 베팅 관련 법과 당첨금 세금은 나라마다 달라요. 잃은 것을 만회하려고 베팅 금액을 키우고 있다면 또 한 번 베팅하는 것보다 스스로를 통제하는 도구가 더 나은 다음 걸음이에요.