คำนวณว่าตลาดใดก็ตามทำให้คุณเสียเท่าไรต่อเงินเดิมพัน 100
การโยนเหรียญที่ตั้งราคา 1.91 ทั้งสองฝั่งไม่ยุติธรรม และความไม่ยุติธรรมนั้นมีราคา
โอเวอร์ราวด์ มาร์จิน และต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 เป็นตัวเลขสามตัวที่ต่างกัน
ในตลาดสองทางที่ตั้งราคา 1.91 ทั้งสองฝั่ง โอเวอร์ราวด์คือผลรวมของความน่าจะเป็นโดยนัย 1/1.91 + 1/1.91 = 1.0471 หรือ 104.7% มาร์จินคือส่วนที่เกิน 100% ในที่นี้คือ 4.71 จุด และเป็นตัวเลขที่เว็บส่วนใหญ่เรียกว่ามาร์จิน ต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 คือ 100 - 100/1.0471 = 100 - 95.50 = 4.50 ซึ่งเป็นความสูญเสียเฉลี่ยต่อเงินเดิมพัน 100 หากราคายุติธรรมก่อนที่บุ๊กเมกเกอร์จะหักส่วนของตน ดังนั้นมาร์จิน 4.71% ไม่ได้มีต้นทุน 4.71 เครื่องคำนวณมาร์จินบุ๊กเมกเกอร์นี้ให้ตัวเลขทั้งสามสำหรับตลาดที่มีสองถึงหกผลลัพธ์ ในอัตราต่อรองหกรูปแบบ
นำตลาดมาผ่านเครื่องคำนวณ
คัดลอกราคาของตลาดใดก็ได้ ในรูปแบบใดก็ตามที่หน้าจอแสดง แล้วเครื่องคำนวณจะให้โอเวอร์ราวด์ มาร์จิน และต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 จากนั้นแจกแจงตลาดทีละผลลัพธ์ มันวัดราคาหนึ่งราคา ส่วนคู่มือว่า บุ๊กเมกเกอร์รายไหนให้อัตราต่อรองดีที่สุด คือจุดเริ่มของการหาราคาที่ถูกกว่า
อ่านช่องผลลัพธ์ก่อน แล้วค่อยอ่านตาราง: อย่างแรกบอกว่าตลาดมีต้นทุนเท่าไร อย่างหลังบอกว่าต้นทุนนั้นตกอยู่ที่ใด
วิธีอ่านสิ่งที่เครื่องคำนวณมาร์จินบุ๊กเมกเกอร์ให้กลับมา
หากจะคำนวณมาร์จินของบุ๊กเมกเกอร์ด้วยมือ ให้นำ 1 หารด้วยราคาทศนิยมแต่ละราคาแล้วบวกกันให้ได้ T ลบ 1 เพื่อให้ได้มาร์จิน และใช้ 100 - 100/T สำหรับต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 ช่องผลลัพธ์ใช้ชื่อเดียวกับในกล่องคำตอบ และต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 คือตัวเลขที่ใช้เปรียบเทียบระหว่างตลาด ตารางเพิ่มความน่าจะเป็นโดยนัย อัตราต่อรองยุติธรรม และต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 ของแต่ละผลลัพธ์ภายใต้สมมติฐานสามแบบว่ามาร์จินอยู่ตรงไหน: แบบสัดส่วน แบบบวก และแบบยกกำลัง แบบสัดส่วนมีต้นทุนเท่ากันทุกผลลัพธ์โดยโครงสร้างของวิธี ช่องผลลัพธ์ที่สามจึงเป็นตัวเลขตัวเดียว
ติ๊กช่องเพื่อเปรียบเทียบสองบุ๊ก หรือบุ๊กเมกเกอร์กับเอ็กซ์เชนจ์ แต่ละผลลัพธ์จะรับราคาที่สอง และช่องผลลัพธ์จะกลายเป็นต้นทุนที่ A ต้นทุนที่ B และผลรวมของส่วนกลับของราคาที่ดีที่สุดรวมกัน ผลรวมที่ต่ำกว่า 100% เป็นเลขคณิตบนภาพนิ่งชั่วขณะที่ไม่ได้ให้คำมั่นเรื่องกำไรใดๆ เพราะราคาขยับภายในไม่กี่วินาทีและบัญชีอาจถูกจำกัด คู่มือเรื่อง ราคาที่รวมกันได้ต่ำกว่า 100% ครอบคลุมกรณีนั้น การเดิมพันเป็นเรื่องของผู้ใหญ่อายุ 20 ปีขึ้นไป และความถูกต้องตามกฎหมายต่างกันไปในแต่ละประเทศ
สำหรับเอ็กซ์เชนจ์ ให้พิมพ์อัตราค่าธรรมเนียมจากเงินชนะสุทธิลงในช่องของบุ๊กนั้น ที่ราคา 2.02 ทั้งสองฝั่งกับอัตรา 5% แต่ละราคากลายเป็น 1 + 1.02 × 0.95 = 1.969 ส่วนกลับรวมกันได้ 1.0157 มาร์จินคือ 1.57% และต้นทุนคือ 1.55 ต่อเงินเดิมพัน 100 อัตรานี้คุณเป็นผู้ป้อนเอง และ การเดิมพันแบบแบ็กและเลย์ แสดงให้เห็นว่าค่าธรรมเนียมที่เอ็กซ์เชนจ์เก็บตัดราคาแบ็กลงอย่างไร
ราคาที่รวมกันได้ 100% หรือต่ำกว่าไม่เหลืออะไรให้วิธียกกำลังตัดออก และมาร์จินที่หนักอาจดันความน่าจะเป็นยุติธรรมแบบบวกของราคายาวลงไปถึงศูนย์หรือต่ำกว่า ในทั้งสองกรณีตารางจะแสดงว่าไม่มีข้อมูล เพราะสมมติฐานของวิธีนั้นใช้ไม่ได้แล้ว
มาร์จินเท่ากัน แบ่งได้สามแบบ
นี่คือเหตุผลที่ตารางมีสามคอลัมน์ นี่คือตลาดสามทางที่ตั้งราคา 1.60, 4.00 และ 6.50 (ราคาสมมติ) ความน่าจะเป็นโดยนัย 62.50%, 25.00% และ 15.38% รวมกันได้ 102.88% มาร์จินจึงเป็น 2.88% และต้นทุนคือ 100 - 100/1.0288 = 100 - 97.20 = 2.80 ต่อเงินเดิมพัน 100 ตัวเลขนั้นแม่นยำถ้าคุณแบ็กทุกผลลัพธ์ให้ได้เงินคืนเท่ากันไม่ว่าผลใดจะชนะ: เงินเดิมพันราว 62.50, 25.00 และ 15.38 รวมเป็น 102.88 และได้คืน 100 ถ้าเดิมพันผลลัพธ์เดียว ต้นทุนขึ้นอยู่กับว่าบุ๊กเมกเกอร์กระจายมาร์จินอย่างไร ซึ่งคุณมองไม่เห็น
สมมติฐานที่ใช้กันทั่วไปสามแบบเติมช่องว่างนี้ วิธีสัดส่วนหักส่วนแบ่งเท่ากันจากทุกความน่าจะเป็น แต่ละผลลัพธ์จึงมีต้นทุน 2.80 วิธียกกำลังยกทุกความน่าจะเป็นด้วยเลขชี้กำลังตัวเดียว ในที่นี้ราว 1.03 จนรวมกันได้ 100% และให้ 1.48, 4.30 และ 5.76 ต่อเงินเดิมพัน 100 วิธีบวกตัด 0.96 จุดเท่ากันออกจากทุกความน่าจะเป็น และให้ 1.54, 3.85 และ 6.25 ทั้งสองวิธีวางต้นทุนน้อยลงที่ตัวเต็งและมากขึ้นที่ราคายาว ที่ 1.91 และ 1.91 ทั้งสามวิธีตรงกันที่ 4.50
ต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 ที่ราคา 1.60, 4.00 และ 6.50 แยกตามวิธี
ข้อมูลประกอบตัวอย่างดูข้อมูลเป็นตาราง
| ผลลัพธ์ | แบบสัดส่วน | แบบยกกำลัง | แบบบวก |
|---|---|---|---|
| ราคา 1.60 | 2.80 | 1.48 | 1.54 |
| ราคา 4.00 | 2.80 | 4.30 | 3.85 |
| ราคา 6.50 | 2.80 | 5.76 | 6.25 |
แท่งกราฟแสดงว่าแต่ละวิธีให้ผลห่างกันแค่ไหน และบอกไม่ได้ว่าวิธีใดถูก
มาร์จินกับโอเวอร์ราวด์คือสิ่งเดียวกันไหม
ไม่เชิง และนี่คือจุดที่เลข 4.71 พาหลงทาง ที่ราคา 1.91 ทั้งสองฝั่ง โอเวอร์ราวด์คือ 104.71% และมาร์จินตามที่เว็บส่วนใหญ่ใช้คำนี้ คือ 4.71 จุดที่เกินจาก 100 ส่วนที่ถูกหักจากเงินเดิมพันนั้นเล็กกว่า เพราะฐานใหญ่กว่า: จะได้ 100 คืนไม่ว่าฝั่งใดชนะ คุณต้องวางเดิมพัน 104.71 และ 4.71 ที่เสียไปคิดเป็น 4.50% ของจำนวนนั้น ผู้เขียนบางรายเก็บคำว่ามาร์จินไว้ใช้กับ 4.50 ตัวนั้น จึงควรตรวจว่าหน้าหนึ่งๆ หมายถึงตัวไหน
ในตลาด 2% มาร์จินกับต้นทุนต่างกัน 0.04 จุด ที่ 30% ต่างกันเกือบ 7
| มาร์จิน | โอเวอร์ราวด์ | ต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 | ต้นทุนคาดหมายจากเดิมพัน 1,000 ครั้ง ครั้งละ 100 |
|---|---|---|---|
| 2% | 102% | 1.96 | 1,961 |
| 4.71% | 104.71% | 4.50 | 4,498 |
| 8% | 108% | 7.41 | 7,407 |
| 30% | 130% | 23.08 | 23,077 |
ต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 = 100 - 100/T โดย T คือโอเวอร์ราวด์ในรูปเศษส่วน นั่นคือ 1 บวกมาร์จิน คอลัมน์สุดท้ายใช้ต้นทุนที่ยังไม่ปัดเศษ จึงอาจต่างไปหนึ่งหน่วยจาก 1,000 คูณตัวเลขที่ปัดแล้ว
ตัวเลขเหล่านี้เป็นค่าเฉลี่ย: เดิมพัน 1,000 ครั้งชุดหนึ่งอาจจบสูงหรือต่ำกว่า 4,498 ได้มาก และแถว 30% เป็นตัวอย่างจากการคำนวณสำหรับตลาดกว้างอย่างตลาดผู้ชนะรายการที่มีผู้เข้าแข่ง 20 ราย ไม่ใช่ราคาเสนอจริง มาร์จินที่ต่ำลงทำให้ต้นทุนคาดหมายลดลงและไม่มีอะไรมากกว่านั้น มันไม่ได้ทำให้เดิมพันใดชนะ วางเดิมพัน 1,000 ต่อสัปดาห์โดยไม่มีใครจำกัดคุณ ต้นทุน 1.96 ต่อ 100 หมายถึงราว 19.6 ต่อสัปดาห์ตามค่าคาดหมาย เทียบกับ 74.1 ที่ต้นทุน 7.41 เป็นช่องว่างที่ตัดสินด้วยตลาดที่คุณเลือกเท่านั้น
โรลโอเวอร์ของโบนัสก็คือมาร์จินเช่นกัน: การวางเดิมพัน 1,000 ในตลาดอย่าง 1.91 ทั้งสองฝั่งมีต้นทุนคาดหมาย 45 (1,000 × 4.50%) ก่อนที่เดิมพันใดจะชนะหรือแพ้ ดังนั้น โรลโอเวอร์ที่ผูกมากับโบนัส ก็ควรได้รับการคิดเลขแบบเดียวกัน
ราคาเดียว เขียนได้หกแบบ
ราคาเดียวกันเปลี่ยนรูปร่างไปในแต่ละหน้าจอ อัตราต่อรองแบบทศนิยม เศษส่วน และอเมริกันคือสามแบบที่คุ้นเคย อีกสามแบบต้องมีกฎ อัตราต่อรองแบบฮ่องกงคือกำไรสุทธิต่อเงินเดิมพัน 1 ซึ่งเท่ากับราคาทศนิยมลบ 1 อัตราต่อรองแบบมาเลย์และอินโดนีเซียเป็นรูปแปรที่มีเครื่องหมายของแบบฮ่องกง ซึ่งหน้าจอของบุ๊กเมกเกอร์และโบรกเกอร์บางรายใช้
จากราคาทศนิยม d แบบฮ่องกงคือ d - 1 แบบมาเลย์เท่ากับแบบฮ่องกงเมื่อค่านั้นเป็น 1 หรือน้อยกว่า มิฉะนั้นคือ -1 หารด้วยแบบฮ่องกง แบบอินโดนีเซียเท่ากับแบบฮ่องกงเมื่อค่านั้นเป็น 1 หรือมากกว่า มิฉะนั้นคือ -1 หารด้วยแบบฮ่องกง ในทั้งสองแบบ ตัวเลขบวกคือกำไรจากเงินเดิมพัน 1 และตัวเลขลบคือเงินเดิมพันที่ต้องเสี่ยงเพื่อชนะ 1
| ทศนิยม | อเมริกัน | เศษส่วน | ฮ่องกง | มาเลย์ | อินโดนีเซีย |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.909 | -110 | 10/11 | 0.909 | 0.909 | -1.10 |
| 3.00 | +200 | 2/1 | 2.00 | -0.50 | +2.00 |
| 2.00 | +100 | 1/1 | 1.00 | +1.00 หรือ -1.00 | +1.00 |
| 1.50 | -200 | 1/2 | 0.50 | 0.50 | -2.00 |
ระวังเครื่องหมายลบ: มันบอกถึงราคาที่ต่ำกว่า 2.00 ในอัตราต่อรองแบบอเมริกันและอินโดนีเซีย และราคาที่สูงกว่า 2.00 ในแบบมาเลย์ ดังนั้น -110 และ -1.10 คือ 1.909 ตัวเดียวกัน ขณะที่ -0.50 คือตัวรองราคา 3.00 ที่ 2.00 พอดี แหล่งข้อมูลไม่ตรงกันว่าแบบมาเลย์เขียนเป็น +1.00 หรือ -1.00 เครื่องคำนวณรับได้ทั้งสองแบบและแสดง +1.00
แต่ละแถวของเครื่องคำนวณมีตัวเลือกรูปแบบของตัวเอง การสลับรูปแบบจะเขียนราคาใหม่สำหรับอัตราต่อรองเดิม และบรรทัดใต้ราคาจะแสดงค่าเทียบเท่าแบบทศนิยม (วิธีที่เร็วที่สุดในการแปลงราคาเดียว) เศษส่วนพิมพ์เป็น 10/11 หรือ evens และอัตราต่อรองแบบอเมริกันต้องเป็น +100 ขึ้นไป หรือ -100 ลงไป
สูตรตรงกับสิ่งที่นักเดิมพันเสียจริงหรือไม่
สูตรต้นทุนเป็นเลขคณิต ส่วนราคาจริงประพฤติตามนั้นหรือไม่เป็นอีกคำถามหนึ่ง งานวิจัยปี 2025 ของ Tadgh Hegarty และ Karl Whelan แห่ง University College Dublin ทดสอบเรื่องนี้กับแมตช์ฟุตบอลยุโรป 151,683 แมตช์ ตั้งแต่ฤดูกาล 2005/06 ถึง 2024/25 โดยใช้อัตราต่อรองเฉลี่ยจากบุ๊กเมกเกอร์หลายราย และใช้ข้อมูลที่ Joseph Buchdahl เปิดให้ใช้ งานนี้เปรียบเทียบความสูญเสียเฉลี่ยที่ทำนายไว้ของแต่ละฤดูกาลกับความสูญเสียที่เดิมพัน 1 หน่วยในทุกผลเจ้าบ้านชนะ เสมอ และทีมเยือนชนะประสบจริง
ฟุตบอล: ความสูญเสียเฉลี่ยต่อเดิมพัน ที่ทำนายและที่เกิดจริง แยกตามฤดูกาล
ข้อมูลที่มีแหล่งอ้างอิงดูข้อมูลเป็นตาราง
| ฤดูกาล | ทำนายด้วยสูตรโอเวอร์ราวด์ | เกิดจริง |
|---|---|---|
| 2005/06 | 10.0% | 11.9% |
| 2006/07 | 9.7% | 11.4% |
| 2007/08 | 9.2% | 11.1% |
| 2008/09 | 8.5% | 10.2% |
| 2009/10 | 8.0% | 10.1% |
| 2010/11 | 7.6% | 8.9% |
| 2011/12 | 7.5% | 9.3% |
| 2012/13 | 7.0% | 7.7% |
| 2013/14 | 6.9% | 8.6% |
| 2014/15 | 6.6% | 8.1% |
| 2015/16 | 6.6% | 7.7% |
| 2016/17 | 6.6% | 8.1% |
| 2017/18 | 6.4% | 8.5% |
| 2018/19 | 6.4% | 8.5% |
| 2019/20 | 6.0% | 7.4% |
| 2020/21 | 6.0% | 6.3% |
| 2021/22 | 5.9% | 7.0% |
| 2022/23 | 5.7% | 7.7% |
| 2023/24 | 5.8% | 8.1% |
| 2024/25 | 5.8% | 7.7% |
ความสูญเสียที่เกิดจริงอยู่เหนือที่ทำนายในทั้ง 20 ฤดูกาล ห่างกันน้อยสุด 0.3 จุดในฤดูกาล 2020/21 และมากสุด 2.3 จุดในฤดูกาล 2023/24 ตลอดทั้งกลุ่มตัวอย่าง ผู้เขียนรายงานค่าที่ทำนาย 7.1% เทียบกับที่เกิดจริง 8.7% ส่วนในเทนนิส จากแมตช์ ATP และ WTA 130,243 แมตช์ตั้งแต่ปี 2010 ถึง 2024 คือ 5.4% เทียบกับ 7.5% สูงกว่าในทุกปีทั้ง 15 ปี
เมื่อจัดเป็นสิบกลุ่มตามอัตราต่อรอง เดิมพันฟุตบอลที่อัตราต่อรองสั้นที่สุดเสียเฉลี่ย 3% และที่ยาวที่สุดเสีย 19% ในเทนนิสคือ 2.5% และ 25% ต้นทุนที่ไม่สม่ำเสมอนี้เรียกว่าอคติตัวเต็งกับตัวรอง (favourite-longshot bias) คอลัมน์แบบสัดส่วนแสดงเรื่องนี้ไม่ได้ ส่วนคอลัมน์แบบยกกำลังและแบบบวกเอนไปทางเดียวกันในตัวอย่างด้านบน แม้ทั้งสองจะไม่ใช่การวัดผล
สำหรับ Pinnacle ซึ่งกฎการเข้าถึงอธิบายไว้ใน วิธีเดิมพันกับ Pinnacle Sportsbook ผู้เขียนพบว่าความสูญเสียต่ำกว่าบุ๊กเมกเกอร์รายอื่นในกลุ่มตัวอย่างอย่างมีนัยสำคัญ แต่ความสูญเสียที่เกิดจริงที่นั่นก็ยังสูงกว่าที่ทำนายในตลาด 1X2 ในเชิงอรรถ ผู้เขียนรายงานว่าแบบแผนนี้ไม่ปรากฏในการเดิมพัน แฮนดิแคปเอเชีย ในฟุตบอล ซึ่งเป็นตลาดที่ผู้เขียนเรียกว่าเป็นที่นิยมของนักเดิมพันมืออาชีพ นี่เป็นเชิงอรรถเดียวเกี่ยวกับตลาดเดียว จึงอย่ายืดไปใช้กับทุกบุ๊กหรือทุกไลน์
ข้อสงวนสี่ข้อก่อนจะอ้างอิงเรื่องใดจากนี้:
- ความสูญเสียเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเท่ากันของทุกผลลัพธ์ที่เปิดให้เดิมพัน (เจ้าบ้าน เสมอ และทีมเยือน) ไม่ใช่ความสูญเสียจากเงินเดิมพันที่วางจริง ผู้เขียนระบุว่าปริมาณเดิมพันไม่เปิดเผยต่อสาธารณะ
- อัตราต่อรองเป็นค่าเฉลี่ยจากบุ๊กเมกเกอร์หลายราย ไม่ใช่ราคาของบุ๊กรายเดียว
- กลุ่มตัวอย่างเป็นข้อมูลย้อนหลัง: ฟุตบอลตั้งแต่ 2005/06 ถึง 2024/25 เทนนิสตั้งแต่ 2010 ถึง 2024
- นี่เป็นงานวิชาการ ฉบับร่างแก้ไขเดือนเมษายน 2025 ไม่ใช่ข้อมูลของผู้ให้บริการ
ให้อ่านคอลัมน์ต้นทุนทั้งสามเป็นช่วงของสมมติฐาน และจำไว้ว่าจากหลักฐานนี้ ราคายาวมักมีต้นทุนสูงกว่าราคาสั้น
หกคำที่คุณจะเจอในหน้าอัตราต่อรองทุกหน้า
- โอเวอร์ราวด์ (Overround)
- ผลรวมของความน่าจะเป็นโดยนัยของทุกผลลัพธ์ ซึ่งเกิน 100% เมื่อมีมาร์จินฝังอยู่: 104.7% ที่ราคา 1.91 ทั้งสองฝั่ง
- มาร์จิน (Margin)
- โอเวอร์ราวด์ลบ 100 นับเป็นจุด: 4.71 ที่ราคา 1.91 ทั้งสองฝั่ง ผู้เขียนบางรายใช้คำนี้กับต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 แทน
- วิกหรือจูซ (Vig, juice)
- คำสแลงสำหรับค่าที่บุ๊กเมกเกอร์ฝังไว้ในราคา คือมาร์จินในอีกชื่อหนึ่ง: ไลน์สองทางที่ -110 ทั้งสองฝั่ง หรือ 1.909 แบบทศนิยม มีมาร์จิน 4.76 สูงกว่า 4.71 ของราคา 1.91 เล็กน้อย เพราะ 1.91 ถูกปัดขึ้น
- อัตราต่อรองยุติธรรม (Fair odds)
- ราคาที่ผลลัพธ์หนึ่งจะมีเมื่อตัดมาร์จินออก คือ 1 หารด้วยความน่าจะเป็นยุติธรรม เป็นค่าประมาณ เพราะขึ้นอยู่กับวิธีที่ใช้ตัดมาร์จิน
- ความน่าจะเป็นโดยนัย (Implied probability)
- โอกาสที่ราคาหนึ่งบ่งบอก คือ 1 หารด้วยอัตราต่อรองแบบทศนิยม: 1.91 บ่งบอก 52.36%
- โฮลด์ (Hold)
- ส่วนแบ่งของเงินเดิมพันที่บุ๊กเมกเกอร์เก็บไว้ เมื่อเงินเดิมพันสมดุลจนจ่ายเท่ากันทุกผลลัพธ์ มันเท่ากับต้นทุนต่อเงินเดิมพัน 100 ที่เขียนเป็นเปอร์เซ็นต์: 4.50% ที่ราคา 1.91 ทั้งสองฝั่ง
รู้ต้นทุนแล้ว ไปต่อที่ไหน
การรู้ว่าราคาหนึ่งมีต้นทุนเท่าไรไม่ได้บอกว่าราคานั้นคุ้มที่จะรับหรือไม่ และ แวลูเบ็ต เริ่มจากอัตราต่อรองยุติธรรมที่หน้านี้คำนวณให้ ถ้าคุณอยากเปรียบเทียบแหล่งเดิมพันมากกว่าตลาดทีละตลาด อะไรทำให้บุ๊กเมกเกอร์เป็นชาร์ป คือเรื่องที่ควรอ่านต่อ