Policz, ile kosztuje cię dowolny rynek na każde 100 postawionych
Rzut monetą wyceniony na 1,91 po obu stronach nie jest uczciwy, a ta nieuczciwość ma swoją cenę.

Overround, marża i koszt na 100 postawionych to trzy różne liczby
Na rynku dwudrogowym z kursem 1,91 po obu stronach overround to suma prawdopodobieństw implikowanych, 1/1,91 + 1/1,91 = 1,0471, czyli 104,7%. Marża to nadwyżka ponad 100%, tutaj 4,71 punktu, i to tę liczbę większość serwisów nazywa marżą. Koszt na 100 postawionych to 100 - 100/1,0471 = 100 - 95,50 = 4,50, czyli średnia strata na każde 100 postawionych, gdyby kursy przed potrąceniem bukmachera były uczciwe. Marża 4,71% nie kosztuje więc 4,71. Ten kalkulator marży bukmachera podaje wszystkie trzy liczby dla rynków od dwóch do sześciu wyników, w sześciu formatach kursów.
Przepuść rynek przez kalkulator
Skopiuj kursy dowolnego rynku, w formacie, jaki pokazuje ekran, a kalkulator poda overround, marżę i koszt na 100 postawionych, a potem rozłoży rynek wynik po wyniku. Mierzy kurs; poszukiwanie tańszego zaczyna się w przewodniku o tym, który bukmacher ma najlepsze kursy.
Najpierw przeczytaj odczyty, potem tabelę: jedno mówi, ile kosztuje rynek, drugie, gdzie ten koszt się rozkłada.
Jak czytać to, co podaje kalkulator marży bukmachera
Aby policzyć marżę bukmachera ręcznie, zsumuj 1 podzielone przez każdy kurs dziesiętny, aby otrzymać T, odejmij 1, aby otrzymać marżę, i użyj wzoru 100 - 100/T dla kosztu na 100 postawionych. Odczyty używają nazw z ramki z odpowiedzią, a koszt na 100 postawionych to liczba, którą porównuje się między rynkami. Tabela dodaje dla każdego wyniku prawdopodobieństwo implikowane, kurs uczciwy i koszt na 100 postawionych przy trzech założeniach o tym, gdzie leży marża: proporcjonalnym, addytywnym i potęgowym. Metoda proporcjonalna z definicji kosztuje tyle samo na każdym wyniku, dlatego trzeci odczyt to jedna liczba.
Zaznacz pole, aby porównać dwóch bukmacherów albo bukmachera i giełdę. Każdy wynik dostaje drugi kurs, a odczyty pokazują koszt u A, koszt u B i sumę odwrotności najlepszych kursów razem. Suma poniżej 100% to rachunek na migawce, który nie obiecuje żadnego zysku, bo kursy zmieniają się w ciągu sekund, a konta mogą zostać ograniczone; ten przypadek omawia przewodnik po kursach, które razem dają mniej niż 100%. Zakłady są tylko dla osób pełnoletnich, od 18 lat, a legalność zależy od kraju.
W przypadku giełdy wpisz jej stawkę prowizji od zysku netto w pole danego bukmachera. Przy kursie 2,02 po obu stronach i stawce 5% każdy kurs staje się 1 + 1,02 × 0,95 = 1,969, odwrotności sumują się do 1,0157, marża wynosi 1,57%, a koszt 1,55 na 100 postawionych. Stawkę wpisujesz samodzielnie, a strona o zakładach za i przeciw (back i lay) pokazuje, jak prowizja pobierana przez giełdę obniża kurs zakładu za.
Kursy, które dają razem 100% lub mniej, nie zostawiają metodzie potęgowej niczego do usunięcia, a wysoka marża może zepchnąć addytywne uczciwe prawdopodobieństwo wysokiego kursu do zera lub poniżej. W obu przypadkach tabela pokazuje b.d., bo założenie metody przestało działać.
Ta sama marża, trzy różne podziały
Dlatego tabela ma trzy kolumny. Oto rynek trójdrogowy z kursami 1,60, 4,00 i 6,50 (kursy fikcyjne). Prawdopodobieństwa implikowane, 62,50%, 25,00% i 15,38%, dają razem 102,88%, więc marża wynosi 2,88%, a koszt 100 - 100/1,0288 = 100 - 97,20 = 2,80 na 100 postawionych. Ta liczba jest dokładna, jeśli obstawiasz każdy wynik tak, by wróciła ta sama kwota, którykolwiek wygra: stawki około 62,50, 25,00 i 15,38 dają razem 102,88 i zwracają 100. Postaw na jeden wynik, a koszt zależy od tego, jak bukmacher rozłożył marżę, czego nie widzisz.
Lukę wypełniają trzy popularne założenia. Metoda proporcjonalna odejmuje ten sam udział od każdego prawdopodobieństwa, więc każdy wynik kosztuje 2,80. Metoda potęgowa podnosi każde prawdopodobieństwo do jednego wykładnika, tutaj około 1,03, aż dadzą razem 100%, i daje 1,48, 4,30 i 5,76 na 100 postawionych. Metoda addytywna odejmuje te same 0,96 punktu od każdego prawdopodobieństwa i daje 1,54, 3,85 i 6,25. Obie przypisują mniejszy koszt faworytowi, a większy wysokiemu kursowi. Przy 1,91 i 1,91 wszystkie trzy zgadzają się na 4,50.
Koszt na 100 postawionych przy kursach 1,60, 4,00 i 6,50, według metody
Dane poglądoweZobacz dane w tabeli
| Wynik | Proporcjonalna | Potęgowa | Addytywna |
|---|---|---|---|
| Kurs 1,60 | 2,80 | 1,48 | 1,54 |
| Kurs 4,00 | 2,80 | 4,30 | 3,85 |
| Kurs 6,50 | 2,80 | 5,76 | 6,25 |
Słupki pokazują, jak daleko od siebie lądują metody, ale nie mogą powiedzieć, która ma rację.
Czy marża to to samo co overround?
Nie do końca, i tu właśnie 4,71 wprowadza w błąd. Przy 1,91 po obu stronach overround wynosi 104,71%, a marża, w znaczeniu, w jakim używa tego słowa większość serwisów, to 4,71 punktu ponad 100. Część postawionych pieniędzy, którą zabiera bukmacher, jest mniejsza, bo podstawa jest większa: aby odzyskać 100, którakolwiek strona wygra, stawiasz 104,71, a stracone 4,71 to 4,50% tej kwoty. Niektórzy autorzy rezerwują słowo marża dla tych 4,50, więc sprawdź, o którą liczbę chodzi na danej stronie.
Na rynku z marżą 2% marża i koszt różnią się o 0,04 punktu; przy 30% różnią się o prawie 7.
| Marża | Overround | Koszt na 100 postawionych | Oczekiwany koszt 1000 zakładów po 100 |
|---|---|---|---|
| 2% | 102% | 1,96 | 1961 |
| 4,71% | 104,71% | 4,50 | 4498 |
| 8% | 108% | 7,41 | 7407 |
| 30% | 130% | 23,08 | 23 077 |
Koszt na 100 postawionych = 100 - 100/T, gdzie T to overround jako ułamek, czyli 1 plus marża. Ostatnia kolumna używa kosztu niezaokrąglonego, więc może różnić się o jednostkę od 1000 razy liczba zaokrąglona.
To średnie: jedna seria 1000 zakładów może skończyć się znacznie powyżej lub poniżej 4498, a wiersz 30% to wyliczona ilustracja szerokiego rynku, na przykład zakładu długoterminowego z 20 uczestnikami, a nie notowanie. Niższa marża obniża oczekiwany koszt i nic więcej; nie sprawia, że jakikolwiek zakład wygrywa. Stawiaj 1000 tygodniowo bez nikogo, kto by cię ograniczał, a koszt 1,96 na 100 oznacza oczekiwane około 19,6 tygodniowo wobec 74,1 przy 7,41; o tej różnicy decyduje wyłącznie wybrany rynek.
Wymóg obrotu bonusu to także marża: obrót 1000 na rynkach takich jak 1,91 po obu stronach kosztuje w oczekiwaniu 45 (1000 × 4,50%), zanim jakikolwiek zakład wygra lub przegra, więc wymóg obrotu dołączony do bonusu zasługuje na ten sam rachunek.
Jeden kurs, sześć sposobów zapisu
Ten sam kurs zmienia postać z ekranu na ekran. Kursy dziesiętne, ułamkowe i amerykańskie to znana trójka; pozostałe trzy wymagają reguły. Kurs hongkoński to zysk netto na 1 postawione, czyli kurs dziesiętny minus 1. Kursy malajskie i indonezyjskie to jego warianty ze znakiem, których używają niektóre ekrany bukmacherów i brokerów.
Z kursu dziesiętnego d kurs hongkoński to d - 1. Malajski to hongkoński, gdy ten wynosi 1 lub mniej, w przeciwnym razie -1 podzielone przez hongkoński. Indonezyjski to hongkoński, gdy ten wynosi 1 lub więcej, w przeciwnym razie -1 podzielone przez hongkoński. W obu liczba dodatnia to zysk przy stawce 1, a liczba ujemna to stawka, którą trzeba zaryzykować, aby wygrać 1.
| Dziesiętny | Amerykański | Ułamkowy | Hongkoński | Malajski | Indonezyjski |
|---|---|---|---|---|---|
| 1,909 | -110 | 10/11 | 0,909 | 0,909 | -1,10 |
| 3,00 | +200 | 2/1 | 2,00 | -0,50 | +2,00 |
| 2,00 | +100 | 1/1 | 1,00 | +1,00 lub -1,00 | +1,00 |
| 1,50 | -200 | 1/2 | 0,50 | 0,50 | -2,00 |
Uważaj na znak minus: w kursach amerykańskich i indonezyjskich oznacza kurs poniżej 2,00, a w malajskich powyżej 2,00, więc -110 i -1,10 to ten sam kurs 1,909, a -0,50 to outsider z kursem 3,00. Przy dokładnie 2,00 źródła nie zgadzają się, czy kurs malajski to +1,00, czy -1,00; kalkulator przyjmuje oba i pokazuje +1,00.
Każdy wiersz kalkulatora ma własny wybór formatu. Zmiana formatu przepisuje kurs dla tych samych szans, a wiersz pod kursem pokazuje jego odpowiednik dziesiętny (najszybszy sposób, by przeliczyć pojedynczy kurs). Ułamki wpisuje się jako 10/11 lub evens (po równo, 1/1), a kursy amerykańskie muszą wynosić +100 lub więcej albo -100 lub mniej.
Czy wzór zgadza się z tym, co gracze naprawdę tracą?
Wzór na koszt to arytmetyka; czy prawdziwe kursy tak się zachowują, to inne pytanie. Praca Tadgha Hegarty'ego i Karla Whelana z University College Dublin z 2025 roku sprawdza go na 151 683 europejskich meczach piłkarskich z lat 2005/06 do 2024/25, z kursami uśrednionymi między bukmacherami, na danych udostępnionych przez Josepha Buchdahla. Porównuje przewidywaną średnią stratę w każdym sezonie ze stratą, jaką faktycznie poniósł zakład za 1 jednostkę na każdą wygraną gospodarzy, remis i wygraną gości.
Piłka nożna: średnia strata na zakład, przewidywana i rzeczywista, według sezonu
Dane z podanym źródłemZobacz dane w tabeli
| Sezon | Przewidywana ze wzoru na overround | Rzeczywista |
|---|---|---|
| 2005/06 | 10,0% | 11,9% |
| 2006/07 | 9,7% | 11,4% |
| 2007/08 | 9,2% | 11,1% |
| 2008/09 | 8,5% | 10,2% |
| 2009/10 | 8,0% | 10,1% |
| 2010/11 | 7,6% | 8,9% |
| 2011/12 | 7,5% | 9,3% |
| 2012/13 | 7,0% | 7,7% |
| 2013/14 | 6,9% | 8,6% |
| 2014/15 | 6,6% | 8,1% |
| 2015/16 | 6,6% | 7,7% |
| 2016/17 | 6,6% | 8,1% |
| 2017/18 | 6,4% | 8,5% |
| 2018/19 | 6,4% | 8,5% |
| 2019/20 | 6,0% | 7,4% |
| 2020/21 | 6,0% | 6,3% |
| 2021/22 | 5,9% | 7,0% |
| 2022/23 | 5,7% | 7,7% |
| 2023/24 | 5,8% | 8,1% |
| 2024/25 | 5,8% | 7,7% |
Strata rzeczywista jest wyższa od przewidywanej we wszystkich 20 sezonach, najmniej o 0,3 punktu w sezonie 2020/21, najbardziej o 2,3 w sezonie 2023/24. Dla całej próby autorzy podają 7,1% przewidywanej wobec 8,7% rzeczywistej; w tenisie, na 130 243 meczach ATP i WTA z lat 2010 do 2024, 5,4% wobec 7,5%, więcej w każdym z 15 lat.
Po podziale na dziesięć grup według kursu zakłady piłkarskie z najniższymi kursami traciły średnio 3%, a te z najwyższymi 19%; w tenisie 2,5% i 25%. Ten nierówny koszt nazywa się efektem faworyta i outsidera (favourite-longshot bias). Kolumna proporcjonalna nie może go pokazać, a kolumny potęgowa i addytywna przechylają się w tę samą stronę w powyższym przykładzie, choć żadna z nich nie jest pomiarem.
W przypadku Pinnacle, którego zasady dostępu omawia strona jak obstawiać w Pinnacle Sportsbook, autorzy stwierdzają straty istotnie niższe niż u pozostałych bukmacherów z próby, a jednak i tam straty rzeczywiste przewyższają przewidywane na rynku 1X2. W przypisie autorzy podają, że ten wzorzec nie dotyczy zakładów na handicap azjatycki w piłce nożnej, rynku, który nazywają popularnym wśród zawodowych graczy. To jeden przypis o jednym rynku, więc nie rozciągaj go na każdego bukmachera ani każdą linię.
Cztery zastrzeżenia, zanim cokolwiek z tego zacytujesz:
- Strata to średnia o równych wagach dla każdego oferowanego wyniku (gospodarze, remis, goście), a nie strata na postawionych stawkach; autorzy zaznaczają, że wolumeny nie są publiczne.
- Kursy to średnie z kilku bukmacherów, a nie kurs jednego bukmachera.
- Próby są historyczne: piłka nożna od 2005/06 do 2024/25, tenis od 2010 do 2024.
- To praca akademicka, poprawiona wersja robocza z kwietnia 2025, a nie dane operatora.
Czytaj trzy kolumny kosztu jako zakres założeń i pamiętaj, że według tych danych wysokie kursy zwykle kosztują więcej niż niskie.
Sześć pojęć, które spotkasz na każdej stronie z kursami
- Overround
- Suma prawdopodobieństw implikowanych wszystkich wyników, powyżej 100%, gdy wbudowana jest marża: 104,7% przy 1,91 po obu stronach.
- Marża
- Overround minus 100, w punktach: 4,71 przy 1,91 po obu stronach. Niektórzy autorzy używają tego słowa dla kosztu na 100 postawionych.
- Vig lub juice
- Slangowe określenie wbudowanej opłaty bukmachera, czyli marży pod inną nazwą: linia dwudrogowa -110 po obu stronach, 1,909 w zapisie dziesiętnym, ma marżę 4,76, odrobinę wyższą niż 4,71 przy 1,91, bo 1,91 to wartość zaokrąglona w górę.
- Kurs uczciwy
- Kurs, jaki miałby wynik po usunięciu marży, czyli 1 podzielone przez jego uczciwe prawdopodobieństwo. To szacunek, bo zależy od metody usunięcia marży.
- Prawdopodobieństwo implikowane
- Szansa, którą sugeruje kurs, czyli 1 podzielone przez kurs dziesiętny: 1,91 oznacza 52,36%.
- Hold
- Część postawionych pieniędzy, którą zatrzymuje bukmacher. Przy stawkach zrównoważonych tak, by na każdy wynik wypłacano tę samą kwotę, równa się kosztowi na 100 postawionych zapisanemu jako procent: 4,50% przy 1,91 po obu stronach.
Znasz już koszt. Co dalej?
Wiedza, ile kosztuje kurs, nie mówi, czy warto go wziąć, a zakłady value (value betting) zaczyna się od kursów uczciwych, które daje ta strona. Jeśli chcesz porównywać miejsca gry, a nie pojedyncze rynki, następną lekturą jest strona o tym, co sprawia, że bukmacher jest sharp.