Calcule ce que n’importe quel marché te coûte pour 100 misés
Un pile ou face coté 1,91 des deux côtés n’est pas équitable, et l’iniquité a un prix.
Overround, marge et coût par 100 misés sont trois nombres différents
Sur un marché à deux issues coté 1,91 des deux côtés, l’overround est la somme des probabilités implicites, 1/1,91 + 1/1,91 = 1,0471, soit 104,7 %. La marge est l’excédent au-dessus de 100 %, ici 4,71 points, et c’est le chiffre que la plupart des sites appellent la marge. Le coût par 100 misés est 100 - 100/1,0471 = 100 - 95,50 = 4,50, la perte moyenne par 100 misés si les cotes étaient justes avant la part du bookmaker. Une marge de 4,71 % ne coûte donc pas 4,71. Ce calculateur de marge de bookmaker rend les trois pour des marchés de deux à six issues, dans six formats de cotes.
Passe un marché dans le calculateur
Copie les cotes d’un marché, dans le format que l’écran affiche, et le calculateur rend l’overround, la marge et le coût par 100 misés, puis détaille le marché issue par issue. Il mesure une cote ; le guide quel bookmaker offre les meilleures cotes est l’endroit où commence la recherche d’une cote moins chère.
Lis d’abord les indicateurs, puis le tableau : l’un dit ce que coûte le marché, l’autre dit où ce coût se répartit.
Comment lire ce que rend un calculateur de marge de bookmaker
Pour calculer à la main la marge d’un bookmaker, additionne 1 divisé par chaque cote décimale pour obtenir T, retire 1 pour la marge, et utilise 100 - 100/T pour le coût par 100 misés. Les indicateurs reprennent les noms du bloc de réponse, et le coût par 100 misés est le chiffre à comparer d’un marché à l’autre. Le tableau ajoute, pour chaque issue, la probabilité implicite, la cote juste et le coût par 100 misés selon trois hypothèses sur l’endroit où se loge la marge : proportionnelle, additive et puissance. La méthode proportionnelle coûte la même chose sur chaque issue par construction, c’est pourquoi le troisième indicateur est un seul nombre.
Coche la case pour comparer deux books, ou un bookmaker et un exchange. Chaque issue reçoit une deuxième cote, et les indicateurs deviennent le coût chez A, le coût chez B et la somme des inverses des meilleures cotes combinées. Une somme sous 100 % est de l’arithmétique sur un instantané qui ne promet aucun gain, puisque les cotes bougent en quelques secondes et que les comptes peuvent être limités ; le guide sur les cotes qui se combinent sous 100 % traite ce cas. Parier est réservé aux adultes de 18 ans ou plus, et la légalité varie selon les pays.
Pour un exchange, saisis son taux de commission sur les gains nets dans le champ de ce book. À 2,02 des deux côtés avec un taux de 5 %, chaque cote devient 1 + 1,02 × 0,95 = 1,969, les inverses totalisent 1,0157, la marge est de 1,57 % et le coût de 1,55 par 100 misés. Le taux, c’est à toi de le saisir, et le pari back et lay montre comment la commission d’un exchange rogne une cote back.
Des cotes qui totalisent 100 % ou moins ne laissent rien à retirer à la méthode de la puissance, et une forte marge peut faire tomber à zéro ou en dessous la probabilité juste additive d’une cote longue. Dans les deux cas, le tableau affiche n/d, parce que l’hypothèse d’une méthode a cessé de fonctionner.
La même marge, trois répartitions différentes
C’est pourquoi le tableau a trois colonnes. Voici un marché à trois issues coté 1,60, 4,00 et 6,50 (cotes fictives). Les probabilités implicites, 62,50 %, 25,00 % et 15,38 %, totalisent 102,88 %, donc la marge est de 2,88 % et le coût est 100 - 100/1,0288 = 100 - 97,20 = 2,80 par 100 misés. Ce chiffre est exact si tu mises sur chaque issue de façon à récupérer le même montant quelle que soit celle qui gagne : des mises d’environ 62,50, 25,00 et 15,38 totalisent 102,88 et rapportent 100. Mise sur une seule issue et le coût dépend de la façon dont le bookmaker a réparti sa marge, ce que tu ne peux pas voir.
Trois hypothèses courantes comblent le vide. La méthode proportionnelle retire la même part à chaque probabilité, donc chaque issue coûte 2,80. La méthode de la puissance élève chaque probabilité à un même exposant, environ 1,03 ici, jusqu’à ce qu’elles totalisent 100 %, et donne 1,48, 4,30 et 5,76 par 100 misés. La méthode additive retire les mêmes 0,96 point à chaque probabilité et donne 1,54, 3,85 et 6,25. Les deux placent moins de coût sur le favori et plus sur la cote longue. Sur 1,91 et 1,91, les trois s’accordent à 4,50.
Coût par 100 misés sur 1,60, 4,00 et 6,50, selon la méthode
Données illustrativesVoir les données sous forme de tableau
| Issue | Proportionnelle | Puissance | Additive |
|---|---|---|---|
| Cote 1,60 | 2,80 | 1,48 | 1,54 |
| Cote 4,00 | 2,80 | 4,30 | 3,85 |
| Cote 6,50 | 2,80 | 5,76 | 6,25 |
Les barres montrent l’écart entre les méthodes, et elles ne peuvent pas dire laquelle a raison.
La marge est-elle la même chose que l’overround ?
Pas tout à fait, et c’est là que le 4,71 se trompe. Sur 1,91 des deux côtés, l’overround est de 104,71 % et la marge, au sens où la plupart des sites emploient le mot, est les 4,71 points au-dessus de 100. La part prélevée sur l’argent misé est plus petite, parce que la base est plus grande : pour récupérer 100 quel que soit le côté gagnant, tu mises 104,71, et les 4,71 que tu perds représentent 4,50 % de cette somme. Certains auteurs réservent le mot marge à ces 4,50, alors vérifie de laquelle une page parle.
Sur un marché à 2 %, la marge et le coût diffèrent de 0,04 point ; à 30 %, ils diffèrent de près de 7.
| Marge | Overround | Coût par 100 misés | Coût espéré sur 1 000 paris de 100 |
|---|---|---|---|
| 2 % | 102 % | 1,96 | 1 961 |
| 4,71 % | 104,71 % | 4,50 | 4 498 |
| 8 % | 108 % | 7,41 | 7 407 |
| 30 % | 130 % | 23,08 | 23 077 |
Coût par 100 misés = 100 - 100/T, où T est l’overround sous forme de fraction, c’est-à-dire 1 plus la marge. La dernière colonne utilise le coût non arrondi, elle peut donc différer d’une unité de 1 000 fois le chiffre arrondi.
Ce sont des moyennes : une série de 1 000 paris peut finir bien au-dessus ou bien au-dessous des 4 498, et la ligne à 30 % est une illustration calculée pour un marché large comme un vainqueur final à 20 partants, pas une cote réelle. Une marge plus basse réduit le coût espéré et rien de plus ; elle ne fait gagner aucun pari. Mise 1 000 par semaine sans que personne te limite, et un coût de 1,96 pour 100 représente environ 19,6 par semaine en espérance contre 74,1 à 7,41, un écart décidé uniquement par le marché que tu as choisi.
La condition de mise d’un bonus est de la marge aussi : miser 1 000 sur des marchés comme 1,91 des deux côtés coûte 45 en espérance (1 000 × 4,50 %) avant qu’un pari n’ait gagné ou perdu, donc la condition de mise attachée à un bonus mérite la même arithmétique.
Une cote, six façons de l’écrire
La même cote change de forme d’un écran à l’autre. Les cotes décimales, fractionnaires et américaines sont les trois familières ; les trois autres demandent une règle. Les cotes Hong Kong sont le bénéfice net par 1 misé, c’est-à-dire la cote décimale moins 1. Les cotes malaises et indonésiennes en sont des variantes signées que certains écrans de bookmakers et de brokers utilisent.
À partir d’une cote décimale d, Hong Kong vaut d - 1. Malaise vaut Hong Kong quand celui-ci est de 1 ou moins, sinon -1 divisé par Hong Kong. Indonésienne vaut Hong Kong quand celui-ci est de 1 ou plus, sinon -1 divisé par Hong Kong. Dans les deux cas, un nombre positif est le bénéfice sur une mise de 1 et un nombre négatif est la mise à risquer pour gagner 1.
| Décimale | Américaine | Fractionnaire | Hong Kong | Malaise | Indonésienne |
|---|---|---|---|---|---|
| 1,909 | -110 | 10/11 | 0,909 | 0,909 | -1,10 |
| 3,00 | +200 | 2/1 | 2,00 | -0,50 | +2,00 |
| 2,00 | +100 | 1/1 | 1,00 | +1,00 ou -1,00 | +1,00 |
| 1,50 | -200 | 1/2 | 0,50 | 0,50 | -2,00 |
Fais attention au signe moins : il marque une cote inférieure à 2,00 en cotes américaines et indonésiennes, et supérieure à 2,00 en cotes malaises, donc -110 et -1,10 sont la même 1,909 alors que -0,50 est un outsider à 3,00. À exactement 2,00, les sources divergent sur la lecture malaise, +1,00 ou -1,00 ; le calculateur accepte les deux et affiche +1,00.
Chaque ligne du calculateur a son propre sélecteur de format. Le changer réécrit la cote pour les mêmes cotes, et une ligne sous la cote affiche l’équivalent décimal (le moyen le plus rapide de convertir une cote isolée). Les fractions se tapent 10/11 ou evens, et les cotes américaines doivent être de +100 ou plus, ou de -100 ou moins.
La formule correspond-elle à ce que les parieurs perdent réellement ?
La formule du coût est de l’arithmétique ; savoir si les vraies cotes se comportent ainsi est une autre question. Un article de 2025 de Tadgh Hegarty et Karl Whelan, de l’University College Dublin, la teste sur 151 683 matchs de football européens de 2005/06 à 2024/25, avec des cotes moyennées sur plusieurs bookmakers, à partir de données mises à disposition par Joseph Buchdahl. Il compare la perte moyenne prédite de chaque saison à la perte réellement subie par un pari de 1 unité sur chaque victoire à domicile, chaque nul et chaque victoire à l’extérieur.
Football : perte moyenne par pari, prédite et réalisée, par saison
Données sourcéesVoir les données sous forme de tableau
| Saison | Prédite par la formule de l’overround | Réalisée |
|---|---|---|
| 2005/06 | 10,0 % | 11,9 % |
| 2006/07 | 9,7 % | 11,4 % |
| 2007/08 | 9,2 % | 11,1 % |
| 2008/09 | 8,5 % | 10,2 % |
| 2009/10 | 8,0 % | 10,1 % |
| 2010/11 | 7,6 % | 8,9 % |
| 2011/12 | 7,5 % | 9,3 % |
| 2012/13 | 7,0 % | 7,7 % |
| 2013/14 | 6,9 % | 8,6 % |
| 2014/15 | 6,6 % | 8,1 % |
| 2015/16 | 6,6 % | 7,7 % |
| 2016/17 | 6,6 % | 8,1 % |
| 2017/18 | 6,4 % | 8,5 % |
| 2018/19 | 6,4 % | 8,5 % |
| 2019/20 | 6,0 % | 7,4 % |
| 2020/21 | 6,0 % | 6,3 % |
| 2021/22 | 5,9 % | 7,0 % |
| 2022/23 | 5,7 % | 7,7 % |
| 2023/24 | 5,8 % | 8,1 % |
| 2024/25 | 5,8 % | 7,7 % |
La perte réalisée se situe au-dessus de la perte prédite dans les 20 saisons, d’à peine 0,3 point en 2020/21 à 2,3 en 2023/24. Sur l’ensemble de l’échantillon, les auteurs rapportent 7,1 % prédit contre 8,7 % réalisé ; au tennis, sur 130 243 matchs ATP et WTA de 2010 à 2024, 5,4 % contre 7,5 %, plus haut chacune des 15 années.
Classés en dix groupes selon les cotes, les paris de football aux cotes les plus courtes perdaient 3 % en moyenne et ceux aux cotes les plus longues 19 % ; au tennis, 2,5 % et 25 %. Ce coût inégal s’appelle le biais favori-outsider. La colonne proportionnelle ne peut pas le montrer, et les colonnes puissance et additive penchent dans le même sens sur l’exemple ci-dessus, même si aucune n’est une mesure.
Pour Pinnacle, dont les règles d’accès sont traitées dans comment parier sur Pinnacle Sportsbook, les auteurs trouvent des pertes nettement plus basses que chez les autres bookmakers de leur échantillon, mais les pertes réalisées y dépassent aussi les pertes prédites sur le marché 1X2. Dans une note de bas de page, les auteurs indiquent que ce schéma ne s’applique pas aux paris en handicap asiatique sur le football, un marché qu’ils disent populaire auprès des parieurs professionnels. C’est une note de bas de page sur un marché, donc ne l’étends pas à tous les books ni à toutes les lignes.
Quatre réserves avant de citer quoi que ce soit de tout cela :
- La perte est une moyenne équipondérée sur chaque issue proposée (domicile, nul et extérieur), pas la perte sur les mises placées ; les auteurs notent que les volumes ne sont pas publics.
- Les cotes sont des moyennes sur plusieurs bookmakers, pas la cote d’un seul book.
- Les échantillons sont historiques : le football de 2005/06 à 2024/25, le tennis de 2010 à 2024.
- C’est un article universitaire, une version révisée d’avril 2025, pas des données d’opérateur.
Lis les trois colonnes de coût comme une plage d’hypothèses, et souviens-toi que, d’après ces éléments, les cotes longues coûtent en général plus cher que les courtes.
Six termes que tu croiseras sur n’importe quelle page de cotes
- Overround
- La somme des probabilités implicites de chaque issue, supérieure à 100 % quand une marge est intégrée : 104,7 % sur 1,91 des deux côtés.
- Marge
- L’overround moins 100, en points : 4,71 sur 1,91 des deux côtés. Certains auteurs emploient le mot pour le coût par 100 misés.
- Vig ou juice
- Argot pour le prélèvement intégré du bookmaker, la marge sous un autre nom : une ligne à deux issues à -110 des deux côtés, 1,909 en décimal, porte une marge de 4,76, un peu au-dessus des 4,71 de 1,91 parce que 1,91 est arrondi vers le haut.
- Cote juste
- La cote qu’une issue aurait avec la marge retirée, 1 divisé par sa probabilité juste. C’est une estimation, puisqu’elle dépend de la méthode employée pour retirer la marge.
- Probabilité implicite
- La chance que suggère une cote, 1 divisé par la cote décimale : 1,91 implique 52,36 %.
- Hold
- La part de l’argent misé qu’un bookmaker garde. Avec des mises équilibrées pour que le même montant soit payé sur chaque issue, elle est égale au coût par 100 misés écrit en pourcentage : 4,50 % sur 1,91 des deux côtés.
Une fois le coût connu, quelle suite ?
Savoir ce que coûte une cote ne dit pas si elle vaut la peine d’être prise, et le pari de valeur part des cotes justes que cette page produit. Si tu veux comparer des books plutôt que des marchés isolés, ce qui rend un bookmaker sharp est la lecture suivante.