ケリーの賭け金を計算し、そのリスクを確かめる

ハーフケリーは成長が遅い。それが要点です。

フルケリーは理論上、長期の成長を最大にしますが、そのために、実際にはほとんどのベッターが耐えられない大きな上下を受け入れます。ハーフケリーにすると、上の表示ではその成長率の約4分の3を保ちながら、最も深いドローダウンを大きく減らせます。クォーターケリーは、上振れをさらに手放し、成長率はフルケリーの半分に近づきますが、その代わり、通常の回数の賭けの中で開始時のバンクロールの半分を割り込む確率は、ゼロに近いことが多くなります。

経験のあるベッターが、全額ではなくフルケリーの賭け金の4分の1に落ち着くのは、用心のための用心ではありません。確率の推定に含まれる誤差を、賭け金を増やした途端に増幅してしまう数字への、構造的な対応です。この仕組みは、上のシミュレーションが仮定ではなく目に見える形で示しています。ケリーは間違った推定を直しません。そもそも気づかないのです。

同じ実践者の文章には、もう1つ数字が繰り返し出てきます。上の式が何を返しても、1回の賭け金はバンクロールの約5%までに抑えるというものです。本物の優位性がある賭けでも、通常のばらつきだけで口座はすぐに減りうるからです。賭け金の決め方より損益分岐の側面のほうが気になるなら、まずそもそも賭けが利益になるかどうかを決める勝率の計算を読んでおく価値があります。

自分の確率の推定が、あるべき以上に自信過剰かもしれない兆候をいくつか挙げます。

• 自分のモデルから出た数字で、照らし合わせる外部のラインがない。
• 市場が開いてから、ほとんど動いていない。
• 自分に有利に進んでいる流れの、数回目の賭けである。
• この結果を自分のように値付けしている人が、ほかに見当たらない。

これらは、その賭けが間違っているという意味ではありません。ただ、間違いだったときには、割合が低いほうが失うものは少なくなります。これは20歳以上の成人向けの賭け金ツールで、誠実な使い方は、破産リスクの数字が不安に見えたら賭けを減らすことです。増やすことは決してありません。

この数字が自分について知り得ないこと

ケリーは、渡された2つの数字と同じ程度にしか当てになりません。入力した優位性が本物かどうかは知りませんし、この賭けの結果が、直前に置いた賭けや、これから置こうとしている関連市場の賭けに左右されるかどうかも知りません。同じ試合の3つの別々の市場にバックすると、ケリーは、それぞれを別々に計算して、3つとも無関係なコイン投げであるかのように賭け金を決めます。1つで悪い午後になれば、ほかの2つも一緒に引きずられることがあります。シャープな市場と比べて価格を試すことは、この計算機に渡す前に、信頼できる確率の推定を作る方法の1つです。

賭けを趣味ではなく、真剣で繰り返せる活動として扱うかどうかを考えているなら、最初に自分自身に証明すべきことが、このページにない部分を扱っています。ブックメーカーがそもそも優位性を使って賭け続けさせてくれるのかという、別の問いもそこに含まれます。勝つ人に賭け続けさせるブックメーカーも、どこにでもあるわけではありません。上の賭け金の問題が片づいたら、勝っている人を実際に受け入れているのはどこかで確かめてください。これらのどれも、計算機が返す結果を変えません。変わるのは、入力した数字をどこまで信頼すべきかだけです。