Calcula um montante de Kelly e vê o que ele arrisca
Introduz uma vantagem e o Kelly dá-te logo um montante. Nunca mostra o que esse número custa se a tua vantagem estiver errada.
Esta ferramenta transforma a tua vantagem num montante e depois testa o que acontece se te enganares quanto a ela
Introduz um bankroll, as cotas e a probabilidade que achas que uma aposta tem de ganhar, e a calculadora abaixo devolve o montante do Kelly completo ao lado do que arriscariam o meio, o um quarto e o um décimo de Kelly. Uma simulação de Monte Carlo corre depois os teus dados centenas de vezes para desenhar um leque de resultados, e não uma série de sorte, e indica a probabilidade de o teu bankroll descer abaixo de metade do valor inicial pelo caminho. O campo da probabilidade é o ponto fraco de tudo isto; vê abaixo o que esse número não pode saber.
Como esta calculadora do critério de Kelly lê a tua aposta
Preenche os campos abaixo com uma aposta real que estejas a ponderar, ou deixa os números de demonstração, e cada indicador atualiza-se enquanto escreves. Se foram os limites, e não o Kelly em si, que te trouxeram aqui, porque é que as casas de apostas te limitam à partida trata dessa questão mais ampla; esta página assume que já a conheces e que só queres um montante bem dimensionado para o espaço que ainda tens.
Lê primeiro a vantagem e o indicador do risco de ruína, antes de olhares para o montante. Uma leitura baixa é a que merece o montante que o Kelly acabou de propor; uma leitura alta é a que diz para arriscares menos do que ele propôs, seja qual for o número que aparece no ecrã.
O meio Kelly cresce mais devagar. É esse o objetivo.
Em teoria, o Kelly completo maximiza o crescimento a longo prazo, e fá-lo aceitando oscilações que a maioria dos apostadores acharia insuportáveis na prática. Passa para o meio Kelly e os indicadores acima mantêm cerca de três quartos dessa taxa de crescimento, ao mesmo tempo que cortam com força as quedas mais profundas. O um quarto de Kelly abdica de mais uma parte do ganho, perto de metade da taxa de crescimento do Kelly completo, em troca de uma probabilidade de cair abaixo de metade do bankroll inicial que, ao longo de uma série normal de apostas, costuma ser próxima de zero.
A razão pela qual os apostadores experientes se ficam por um quarto do montante do Kelly completo, e não pelo montante inteiro, não é prudência por prudência, mas uma resposta estrutural a um número que amplifica qualquer erro escondido na tua estimativa de probabilidade assim que usas mais dele, um mecanismo que a simulação acima torna visível em vez de o dar por assumido. O Kelly não corrige uma estimativa errada. Não faz ideia.
Um segundo valor aparece repetidamente nos mesmos textos de praticantes: um teto de cerca de 5% do bankroll em qualquer montante, seja o que for que a fórmula acima devolva, porque a variância normal pode esvaziar uma conta depressa mesmo numa aposta com vantagem genuína. A matemática da taxa de vitórias que decide se apostar compensa sequer vale a pena ler primeiro se o lado do ponto de equilíbrio da questão te preocupa mais do que o lado dos montantes.
Alguns sinais de que a tua estimativa de probabilidade pode ser mais confiante do que devia:
- Veio do teu próprio modelo, sem nenhuma linha externa para a confrontar.
- O mercado quase não se mexeu depois de abrir.
- Vais com poucas apostas numa série que te tem corrido bem.
- Ninguém mais parece dar a este resultado o preço que tu dás.
Nada disto quer dizer que a aposta está errada. Quer dizer que uma fração mais baixa te custa menos se afinal estiver. Esta é uma ferramenta de montantes para adultos com 18 anos ou mais, e o uso honesto dela é apostar menos quando o número do risco de ruína parece desconfortável, nunca mais.
O que este número não pode saber sobre ti
O Kelly só é tão bom como os dois números que lhe dás. Não faz ideia se a vantagem que introduziste é real, nem se o resultado desta aposta depende da última que fizeste, ou da próxima que estás prestes a fazer num mercado relacionado. Aposta em três mercados diferentes do mesmo jogo e o Kelly, corrido separadamente em cada um, dimensiona alegremente os três como se fossem lançamentos de moeda independentes; uma má tarde num deles pode arrastar os outros dois. Testar um preço contra um mercado sharp é uma forma de construir uma estimativa de probabilidade em que valha a pena confiar antes de esta calculadora a ver.
Se estás a ponderar tratar as apostas como uma atividade séria e repetível, e não como um passatempo, o que provar a ti próprio primeiro cobre terreno que esta página não cobre, incluindo a questão à parte de saber se uma casa de apostas te deixa sequer continuar a apostar a tua vantagem. Também não são universais as casas que deixam os vencedores continuar a apostar; quais aceitam mesmo jogadores que ganham é o sítio onde o confirmar, depois de resolvida a questão do dimensionamento acima. Nada disto altera o que a calculadora devolve. Só altera quanto deves confiar no número que lhe deste.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do critério de Kelly nas apostas desportivas?
Por extenso, o Kelly completo é f* = (bp - q) / b, em que b é a cota decimal menos 1, p é a probabilidade que achas que a aposta tem de ganhar e q é 1 menos p. A calculadora acima aplica esta mesma fórmula sempre que mudas um campo, por isso há pouca razão para fazer as contas à mão, a não ser que queiras confirmá-las.
Porque é que o Kelly completo é arriscado mesmo quando a minha vantagem é real?
Uma vantagem genuína não torna a matemática mais branda. O Kelly completo aposta exatamente a fração que maximiza o crescimento a longo prazo, que também está perto da maior fração que ainda evita a ruína, por isso uma série curta de derrotas, perfeitamente normal mesmo com uma vantagem real, provoca uma queda que a maioria dos apostadores não aguentaria. Muda a fração acima para o Kelly completo e vê a linha do percentil 10 e o indicador do risco de ruína mexerem-se.
O que é o Kelly fracionado e porque é que os apostadores sérios usam meio ou um quarto de Kelly em vez do completo?
Kelly fracionado quer dizer apostar uma parte fixa, normalmente metade, um quarto ou um décimo, do que a fórmula do Kelly completo devolver. Porque é que os apostadores sérios preferem as frações mais pequenas está explicado acima; muda o seletor para veres o que cada uma custa em crescimento e poupa em risco.
O que acontece aos meus resultados se a minha probabilidade estimada estiver errada?
A diferença vai-se acumulando em vez de ficar fixa. Preenche o campo da probabilidade real com um número mais baixo do que o da estimada e volta a correr a simulação: o montante apostado em si não muda, porque o Kelly continua a dimensionar a aposta pela tua estimativa, mas o gráfico da trajetória e o indicador do risco de ruína mudam para mostrar quanto custa realmente esse otimismo.
O que é que o Kelly não sabe sobre a minha aposta?
Menos do que aparenta: vê acima o que este número não pode saber sobre ti, onde estão os dois pontos cegos por trás de cada montante que esta calculadora devolve.