Calcule une mise de Kelly et vois ce qu’elle risque
Saisis un avantage et Kelly te rend une mise instantanément. Il ne montre jamais ce que ce nombre coûte si ton avantage est faux.
Cet outil transforme ton avantage en mise, puis teste ce qui se passe si tu te trompes dessus
Saisis une bankroll, les cotes et la probabilité que tu estimes de gain d’un pari, et le calculateur ci-dessous renvoie la mise du Kelly complet à côté de ce que risqueraient à la place le demi-Kelly, le quart de Kelly et le dixième de Kelly. Une simulation Monte-Carlo fait ensuite tourner tes saisies des centaines de fois pour tracer une plage de résultats, pas une seule série chanceuse, et indique la probabilité que ta bankroll passe sous la moitié de sa valeur de départ en cours de route. Le champ de probabilité est le point faible de tout cela ; voir plus bas ce que ce nombre ne peut pas savoir.
Comment ce calculateur du critère de Kelly lit ton pari
Remplis les champs ci-dessous avec un vrai pari que tu envisages, ou laisse les chiffres de démonstration, et chaque résultat se met à jour pendant que tu tapes. Si ce sont les limites, et non Kelly, qui t’ont amené ici, pourquoi les bookmakers te limitent au départ couvre cette question plus large ; cette page suppose que tu la connais déjà et veux seulement une mise bien dimensionnée pour la marge qu’il te reste.
Lis l’avantage et l’indicateur de risque de ruine avant de regarder la mise elle-même. Une lecture basse est celle qui mérite la mise que Kelly vient de proposer ; une lecture haute est celle qui dit d’en prendre moins que ce qu’il propose, quel que soit le nombre à l’écran.
Le demi-Kelly croît plus lentement. C’est tout l’intérêt.
Le Kelly complet maximise la croissance à long terme en théorie, et il le fait en acceptant des variations que la plupart des parieurs trouveraient insupportables en pratique. Passe au demi-Kelly et les indicateurs ci-dessus gardent environ trois quarts de ce rythme de croissance tout en réduisant fortement les baisses les plus profondes. Le quart de Kelly abandonne encore plus de potentiel, plus près de la moitié du rythme de croissance du Kelly complet, en échange d’un risque de passer sous la moitié de ta bankroll de départ qui est souvent proche de zéro sur une série normale de paris.
Si les parieurs expérimentés se fixent sur un quart de la mise du Kelly complet plutôt que sur l’ensemble, ce n’est pas par prudence pour elle-même, mais parce que c’est une réponse structurelle à un nombre qui amplifie toute erreur contenue dans ton estimation de probabilité dès que tu en utilises davantage, un mécanisme que la simulation ci-dessus rend visible au lieu de le supposer. Kelly ne corrige pas une estimation fausse. Il n’en a aucune idée.
Un deuxième chiffre revient dans les mêmes écrits de praticiens : un plafond d’environ 5 % de la bankroll sur une mise isolée, quoi que renvoie la formule ci-dessus, parce que la variance normale peut vider un compte vite même sur un pari à l’avantage réel. le calcul du taux de réussite qui décide si parier rapporte tout court vaut d’être lu d’abord si le côté seuil de rentabilité de la question t’inquiète plus que le côté mises.
Quelques signes que ton estimation de probabilité est peut-être plus confiante qu’elle ne devrait :
- Elle vient de ton propre modèle, sans cote extérieure pour la vérifier.
- Le marché a à peine bougé après son ouverture.
- Tu es à quelques paris d’une série qui tourne en ta faveur.
- Personne d’autre ne semble coter ce résultat comme toi.
Rien de cela ne veut dire que le pari est mauvais. Cela veut dire qu’une fraction plus basse te coûte moins s’il l’est. C’est un outil de mise pour des adultes de 18 ans ou plus, et son usage honnête est de miser moins quand le risque de ruine te paraît inconfortable, jamais plus.
Ce que ce nombre ne peut pas savoir sur toi
Kelly ne vaut que ce que valent les deux nombres que tu lui donnes. Il ne sait pas si l’avantage que tu as saisi est réel, et il ne sait pas si le résultat de ce pari dépend du dernier que tu as placé, ou du prochain que tu t’apprêtes à placer sur un marché lié. Mise sur trois marchés différents du même match et Kelly, appliqué séparément à chacun, dimensionnera volontiers les trois comme s’ils étaient des pile ou face sans rapport ; une mauvaise après-midi sur l’un peut quand même entraîner les deux autres. tester une cote face à un marché sharp est une façon de bâtir une estimation de probabilité digne de confiance avant que ce calculateur ne la voie.
Si tu te demandes s’il faut traiter les paris comme une activité sérieuse et répétable plutôt que comme un loisir, ce qu’il faut te prouver d’abord couvre un terrain que cette page ne couvre pas, y compris la question distincte de savoir si un bookmaker te laissera seulement continuer à parier ton avantage. Les bookmakers qui laissent les gagnants continuer à parier ne sont pas universels non plus ; lesquels acceptent vraiment les joueurs gagnants est l’endroit où le vérifier une fois réglée la question du dimensionnement ci-dessus. Rien de cela ne change ce que renvoie le calculateur. Cela change seulement la confiance à accorder au nombre que tu lui as donné.
Questions fréquentes
Quelle est la formule du critère de Kelly dans les paris sportifs ?
Écrit en toutes lettres, le Kelly complet est f* = (bp - q) / b, où b est la cote décimale moins 1, p la probabilité que tu estimes de gain du pari, et q vaut 1 moins p. Le calculateur ci-dessus applique cette même formule à chaque changement de champ, donc il y a peu de raisons de faire le calcul à la main, sauf pour le vérifier.
Pourquoi le Kelly complet est-il risqué même si mon avantage est réel ?
Un avantage réel n’adoucit pas les maths. Le Kelly complet mise exactement la fraction qui maximise la croissance à long terme, laquelle est aussi proche de la plus grande fraction qui évite encore la ruine, donc une courte série perdante, tout à fait normale même avec un avantage réel, produit une baisse que la plupart des parieurs ne supporteraient pas. Passe la fraction ci-dessus sur Kelly complet et regarde la ligne du 10e centile et l’indicateur de risque de ruine bouger tous les deux.
Qu’est-ce que le Kelly fractionné, et pourquoi les parieurs sérieux utilisent-ils le demi-Kelly ou le quart de Kelly plutôt que le Kelly complet ?
Le Kelly fractionné consiste à miser une part fixe, le plus souvent la moitié, le quart ou le dixième, de ce que renvoie la formule du Kelly complet. Pourquoi les parieurs sérieux préfèrent les petites fractions est expliqué plus haut ; bascule le sélecteur pour voir ce que chacune coûte en croissance et économise en risque.
Que deviennent mes résultats si ma probabilité estimée est fausse ?
L’écart se cumule au lieu de rester fixe. Saisis un nombre plus bas dans le champ de probabilité réelle que dans ton estimation et relance la simulation : la mise elle-même ne change pas, puisque Kelly dimensionne toujours le pari sur ton estimation, mais le graphique de trajectoire et l’indicateur de risque de ruine se déplacent pour montrer ce que cet optimisme coûte vraiment.
Que ne sait pas Kelly sur mon pari ?
Moins qu’il n’y paraît : voir « Ce que ce nombre ne peut pas savoir sur toi » plus haut pour les deux angles morts derrière chaque mise que ce calculateur renvoie.